| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| §1—1 引言 | 第10-11页 |
| §1—2 断裂问题分析的数值计算方法 | 第11-13页 |
| ·断裂力学中数值计算的研究内容 | 第11页 |
| ·断裂问题分析中主要数值方法 | 第11-13页 |
| §1—3 有限元法在断裂分析中的晟新进展状况 | 第13-15页 |
| ·处理奇异点问题 | 第13-14页 |
| ·新型单元及单元法的研究 | 第14-15页 |
| §1—4 Williams广义参数单元 | 第15-17页 |
| 第二章 线弹性断裂力学 | 第17-53页 |
| §2—1 基本断裂模式 | 第17-19页 |
| ·前述 | 第17页 |
| ·裂纹的分类 | 第17-19页 |
| §2—2 断裂力学中的数学基础 | 第19-22页 |
| ·Airy应力函数 | 第19-21页 |
| ·应力函数的复数表示 | 第21-22页 |
| ·应力和位移的复数形式 | 第22页 |
| §2—3 弹性平面问题的应力函数解 | 第22-30页 |
| ·Westergaard应力函数解 | 第22-25页 |
| ·Kolosov—Muskhelishvili应力函数解 | 第25-30页 |
| §2—4 含裂纹无限大板裂纹问题解析解 | 第30-39页 |
| ·张开型(Ⅰ型)裂纹尖端附近的应力和位移 | 第31-33页 |
| ·滑开型(Ⅱ型)裂纹尖端附近的应力和位移 | 第33-35页 |
| ·撕开型(Ⅲ型)裂纹尖端附近的应力和位移 | 第35-36页 |
| ·Ⅰ—Ⅱ复合型裂纹问题 | 第36-39页 |
| §2—5 裂纹尖端附近的应力场和用Williams级数表示的整体位移场 | 第39-47页 |
| ·裂纹尖端的应力场 | 第39-42页 |
| ·用williams级数控制的裂纹尖端整体位移场 | 第42-47页 |
| §2—6 确定SIF的多种方法 | 第47-52页 |
| ·解析法 | 第48页 |
| ·数值解法 | 第48-52页 |
| §2—7 本章小结 | 第52-53页 |
| 第三章 断裂分析的奇异元法 | 第53-84页 |
| §3—1 引言 | 第53-54页 |
| §3—2 八节点等参数单元 | 第54-63页 |
| ·位移函数 | 第54-56页 |
| ·坐标变换 | 第56-57页 |
| ·位移模式 | 第57页 |
| ·单元特性分析 | 第57-59页 |
| ·刚度矩阵 | 第59-60页 |
| ·节点荷载 | 第60-62页 |
| ·收敛性与误差分析 | 第62-63页 |
| §3—3 断裂分析的奇异等参单元 | 第63-69页 |
| ·四边形奇异等参数单元构建原理 | 第63-65页 |
| ·奇异八节点等参元的形函数 | 第65-67页 |
| ·六节点奇异等参数单元 | 第67-69页 |
| §3—4 积分处理方法 | 第69-72页 |
| ·一维高斯积分 | 第69-70页 |
| ·二维高斯积分 | 第70-71页 |
| ·高斯求积法的应用 | 第71-72页 |
| §3—5 算例分析 | 第72-83页 |
| ·奇异元法分析滑开型(Ⅱ型) | 第72-76页 |
| ·奇异元法分析Ⅰ—Ⅱ复合型裂纹 | 第76-82页 |
| ·计算结果分析 | 第82-83页 |
| §3—6 本章小结 | 第83-84页 |
| 第四章 断裂问题的Williams广义参数单元 | 第84-115页 |
| §4—1 引述 | 第84-85页 |
| §4—2 Ⅰ-Ⅱ复合型的Williams单元 | 第85-93页 |
| ·概述 | 第85-86页 |
| ·带裂尖刚体位移的Williams单元计算格式的推导 | 第86-93页 |
| §4—3 Ⅰ型、Ⅱ型断裂问题分析 | 第93-99页 |
| §4—4 算例分析 | 第99-114页 |
| ·Williams单元法分析张开型(Ⅰ型)裂纹 | 第99-105页 |
| ·Williams单元法分析滑开型(Ⅱ型)裂纹 | 第105-112页 |
| ·计算结果分析 | 第112-114页 |
| §4—5 本章小结 | 第114-115页 |
| 第五章 结论与展望 | 第115-117页 |
| §5—1 结论 | 第115-116页 |
| §5—2 有待进一步研究的问题 | 第116-117页 |
| 参考文献 | 第117-121页 |
| 致谢 | 第121-122页 |
| 攻读学位期间发表论文情况 | 第122页 |
