| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 引言 | 第10-11页 |
| 1.满射多项式 | 第11-24页 |
| ·满射多项式的概念和性质 | 第11-12页 |
| ·满射多项式的例子和定理 | 第12-13页 |
| ·整数环上满射多项式的不可约性 | 第13-19页 |
| ·满射多项式的应用 | 第19-24页 |
| 2.多项式的分解 | 第24-35页 |
| ·环上和的不可约分解:整数环上多项式的Goldbach定理 | 第24-26页 |
| ·积的不可约分解:Toeplitz多项式的分解 | 第26-35页 |
| 3.多项式环上的Fermat大定理 | 第35-51页 |
| ·多项式的根个数 | 第35-38页 |
| ·域上多项式重因式的性质 | 第38-40页 |
| ·闭域上多项式环的Fermat定理 | 第40-44页 |
| ·Euclidean环上多项式环的Fermat定理 | 第44-50页 |
| ·唯一分解环上多项式环的Fermat定理 | 第50-51页 |
| 4.多项式的循环式和共轭式 | 第51-60页 |
| ·多项式的循环式 | 第51-56页 |
| ·多项式的共轭式 | 第56-60页 |
| 5.强拟约多项式的刻划 | 第60-68页 |
| ·基本概念和性质 | 第60-61页 |
| ·强拟约多项式的结构 | 第61-68页 |
| 6.拟约多项式的特征 | 第68-77页 |
| ·基本概念和性质 | 第68-71页 |
| ·拟约多项式的不可约性 | 第71-72页 |
| ·拟约多项式的进一步讨论 | 第72-77页 |
| 7.二阶拟约多项式的刻划 | 第77-88页 |
| ·不可约性的进一步讨论 | 第77-82页 |
| ·Gauss整数环上二阶强拟约多项式是不可约的充分性条件 | 第82-88页 |
| 参考文献 | 第88-92页 |
| 攻读博士学位期间发表的主要论文 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
