| 摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 引言 | 第9-17页 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.1.1 病毒的结构及致病机理 | 第9-10页 |
| 1.1.2 机体的抗病毒免疫 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 | 第10-14页 |
| 1.3 本文的研究内容与意义 | 第14-17页 |
| 2 具有不同时滞的五维病毒感染动力学模型研究 | 第17-62页 |
| 2.1 带有三个时滞和Beddington-De Angelis发生率的五维病毒模型的稳定性和Hopf分支 | 第17-44页 |
| 2.1.1 模型的提出 | 第17-18页 |
| 2.1.2 有界性和平衡点 | 第18-21页 |
| 2.1.3 平衡点的稳定性分析 | 第21-27页 |
| 2.1.4 Hopf分支分析 | 第27-41页 |
| 2.1.5 数值模拟 | 第41-44页 |
| 2.2 具有一般发生率的时滞病毒模型的全局稳定性研究 | 第44-62页 |
| 2.2.1 模型的提出 | 第44-45页 |
| 2.2.2 可行域与平衡点 | 第45-48页 |
| 2.2.3 无病平衡点E_0的稳定性 | 第48-49页 |
| 2.2.4 无免疫平衡点E_1的稳定性 | 第49-51页 |
| 2.2.5 体液免疫发挥作用平衡点E_2的稳定性 | 第51-53页 |
| 2.2.6 CTL细胞免疫发挥作用平衡点E_3的稳定性 | 第53-55页 |
| 2.2.7 体液免疫和CTL细胞免疫都发挥作用平衡点E_4的稳定性 | 第55-56页 |
| 2.2.8 数值模拟 | 第56-62页 |
| 3 具有齐次Neumann边界条件的时滞反应扩散病毒模型的全局稳定性和Hopf分支 | 第62-106页 |
| 3.1 具有空间效应的时滞病毒模型 | 第62-80页 |
| 3.1.1 模型的提出 | 第62-63页 |
| 3.1.2 正性, 有界性和平衡点 | 第63-68页 |
| 3.1.3 平衡点E_0, E_1, E_2, E_3和E_4的全局渐近稳定性 | 第68-77页 |
| 3.1.4 数值模拟 | 第77-80页 |
| 3.2 具有齐次Neumann边界条件和免疫损坏的时滞反应扩散病毒模型的稳定性和Hopf分支 | 第80-106页 |
| 3.2.1 模型的提出 | 第80-81页 |
| 3.2.2 基本性质 | 第81-84页 |
| 3.2.3 无病平衡点E0的稳定性 | 第84页 |
| 3.2.4 无免疫平衡点E1的稳定性 | 第84-86页 |
| 3.2.5 体液免疫发挥作用平衡点E2的稳定性 | 第86-93页 |
| 3.2.6 Hopf分支性质 | 第93-102页 |
| 3.2.7 数值模拟 | 第102-106页 |
| 4 随机HIV模型的扩散分析 | 第106-117页 |
| 4.1 模型的提出 | 第106-108页 |
| 4.2 概率性质 | 第108-109页 |
| 4.3 确定性模型分析 | 第109-110页 |
| 4.4 扩散分析 | 第110-114页 |
| 4.4.1 情形 1: R_0> 1 和R_1< 1 | 第110-113页 |
| 4.4.2 情形 2: R_1> 1 | 第113-114页 |
| 4.5 数值模拟 | 第114-117页 |
| 5 总结与展望 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-130页 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第130-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
