| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8-10页 |
| ·课题的研究背景 | 第10页 |
| ·课题的主要内容 | 第10-12页 |
| 2 问题的理论基础 | 第12-26页 |
| ·热量传递基础 | 第12-14页 |
| ·热量传递的三种基本方式 | 第12-13页 |
| ·热传导的基本定律 | 第13-14页 |
| ·问题的数学描述 | 第14-19页 |
| ·热传导方程的推导 | 第14-16页 |
| ·热传导方程的单值性条件 | 第16-18页 |
| ·问题的数学描述 | 第18-19页 |
| ·正问题与反问题 | 第19-26页 |
| ·正问题与反问题 | 第19-20页 |
| ·反问题的不适定性 | 第20-21页 |
| ·不适定问题的解决方法 | 第21-24页 |
| ·直接Stefan问题与反Stefan问题 | 第24-26页 |
| 3 基于TIKHONOV正则化方法的滑动区间跟踪算法 | 第26-29页 |
| ·解决反Stefan问题的基本思想 | 第26页 |
| ·基于Tikhonov正则化方法的滑动区间跟踪算法 | 第26-29页 |
| 4 算法的性能分析 | 第29-51页 |
| ·基于Neumann解析解进行仿真 | 第29-33页 |
| ·基本参数对解的影响 | 第29-31页 |
| ·噪声对解的影响 | 第31-33页 |
| ·调节项的选取对解的影响 | 第33页 |
| ·基于其它假设的三种情况下进行仿真 | 第33-40页 |
| ·基本参数对解的影响 | 第34-37页 |
| ·噪声对解的影响 | 第37-38页 |
| ·调节项的选取对解的影响 | 第38-40页 |
| ·基于TLJS方法下的数据进行仿真 | 第40-50页 |
| ·基于泰勒级数、偏微分和微分知识解决Stefan问题 | 第40-45页 |
| ·验证TLJS算法的有效性 | 第45-47页 |
| ·在边界温度是0的情况下进行仿真 | 第47-48页 |
| ·在边界温度是2sin(t)的情况下进行仿真 | 第48-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 结束语 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
