| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·对称性与守恒量概述 | 第8-9页 |
| ·对称性的认识 | 第8页 |
| ·对称性与守恒量的依存关系 | 第8-9页 |
| ·对称性与守恒量的研究意义及研究进展 | 第9-10页 |
| ·研究意义 | 第9页 |
| ·国内外对称性与守恒量的研究进展 | 第9-10页 |
| ·MEI 对称性的研究现状 | 第10-11页 |
| ·Appell 体系Mei 对称性的研究现状 | 第10页 |
| ·Nielsen 体系Mei 对称性的研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文研究的必要性及要解决的关键问题 | 第11-12页 |
| ·研究的必要性 | 第11页 |
| ·要解决的关键问题 | 第11页 |
| ·创新之处及研究成果 | 第11-12页 |
| 第二章 基本概念和基本理论 | 第12-18页 |
| ·基本概念 | 第12-15页 |
| ·基本理论 | 第15-18页 |
| ·对称性方法 | 第15-17页 |
| ·一些重要定理 | 第17-18页 |
| 第三章 NIELSEN 体系的MEI 对称性与MEI 守恒量 | 第18-35页 |
| ·非CHETAEV 型非完整系统NIELSEN 方程的MEI 理论 | 第18-23页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第18-19页 |
| ·Mei 对称性的定义 | 第19-20页 |
| ·Mei 对称性的判据 | 第20-21页 |
| ·Mei 对称性导致的Mei 守恒量 | 第21页 |
| ·算例 | 第21-23页 |
| ·单面非Chetaev 型非完整系统Nielsen 体系的Mei 理论 | 第23-28页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第23-24页 |
| ·Mei 对称性的定义 | 第24-25页 |
| ·Mei 对称性的判据 | 第25-26页 |
| ·Mei 对称性导致的Mei 守恒量 | 第26-27页 |
| ·算例 | 第27-28页 |
| ·事件空间中单面非Chetaev 型非完整系统Nielsen 方程的Mei 理论 | 第28-34页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第28-30页 |
| ·Mei 对称性的定义 | 第30-31页 |
| ·Mei 对称性的判据 | 第31-32页 |
| ·Mei 对称性导致的Mei 守恒量 | 第32页 |
| ·算例 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 APPELL 体系的MEI 对称性与MEI 守恒量 | 第35-54页 |
| ·完整系统APPELL 方程的MEI 理论 | 第35-38页 |
| ·完整系统的Appell 方程和运动微分方程 | 第35页 |
| ·完整系统Appell 方程的Mei 对称性 | 第35-36页 |
| ·完整系统Appell 方程的Mei 对称性判据 | 第36-37页 |
| ·完整系统Appell 方程Mei 对称性的结构方程和Mei 守恒量 | 第37页 |
| ·算例 | 第37-38页 |
| ·单面完整约束系统APPELL 方程MEI 理论 | 第38-43页 |
| ·单面完整约束系统的Appell 方程和运动微分方程 | 第38-39页 |
| ·单面完整约束系统Appell 方程的Mei 理论 | 第39-40页 |
| ·单面完整约束系统Appell 方程的Mei 对称性判据 | 第40-41页 |
| ·单面完整约束系统Appell 方程Mei 对称性的结构方程和Mei 守恒量 | 第41-42页 |
| ·算例 | 第42-43页 |
| ·有多余坐标的完整系统APPELL 方程的MEI 理论 | 第43-48页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第43-44页 |
| ·Mei 对称性的定义 | 第44-45页 |
| ·Mei 对称性的判据 | 第45-46页 |
| ·系统Appell 方程Mei 对称性的结构方程和Mei 守恒量 | 第46-47页 |
| ·算例 | 第47-48页 |
| ·CHETAEV 型非完整系统APPELL 方程MEI 对称性理论 | 第48-53页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第48-49页 |
| ·Chetaev 型非完整系统Appell 方程的Mei 对称性 | 第49-50页 |
| ·Mei 对称性的判据 | 第50-51页 |
| ·系统Appell 方程Mei 对称性的结构方程和Mei 守恒量 | 第51页 |
| ·算例 | 第51-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 总结与展望 | 第54-55页 |
| ·总结 | 第54页 |
| ·展望 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第60页 |
