| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-14页 |
| ·历史概述及研究背景 | 第9页 |
| ·无网格方法的提出和发展 | 第9-11页 |
| ·无网格方法的优势和缺点 | 第11-12页 |
| ·径向基函数的提出和发展 | 第12-14页 |
| 第2章 径向基函数插值法及解偏微分方程相关知识 | 第14-28页 |
| ·径向基函数插值 | 第14-16页 |
| ·径向基函数插值的存在性问题 | 第16-19页 |
| ·径向基函数插值的收性问题 | 第19-21页 |
| ·误差估计问题 | 第21-25页 |
| ·径向基函数插值法解偏微分方程 | 第25-26页 |
| ·Multiquadric 的发展 | 第26-28页 |
| 第3章 径向基函数插值法及解微分方程算例 | 第28-39页 |
| ·径向基函数插值算例 | 第28-35页 |
| ·一维插值算例 | 第28-33页 |
| ·二维插值算例 | 第33-35页 |
| ·径向基函数插值法解微分方程算例 | 第35-39页 |
| ·解泊松方程 | 第35-36页 |
| ·解Hemholts 方程 | 第36-39页 |
| 第4章 渗流问题的数学模型及径向基函数插值法解二维渗流 | 第39-50页 |
| ·描述渗流问题的基本方程 | 第39-43页 |
| ·达西定律 | 第39-40页 |
| ·渗流的连续性方程 | 第40-41页 |
| ·渗流的运动方程 | 第41-43页 |
| ·渗流数学模型基本方程的定解条件 | 第43-46页 |
| ·初始条件和边界条件 | 第43-44页 |
| ·几种渗流模型及边界条件 | 第44-46页 |
| ·径向基函数计算渗流问题 | 第46-50页 |
| 本文研究工作及创新点 | 第50-51页 |
| 结论和展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 攻读学位期间取得学术成果 | 第55页 |