| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·无网格方法的发展历史 | 第11-14页 |
| ·无网格伽辽金法 | 第14-15页 |
| ·单元分解无网格方法（PUM） | 第15-16页 |
| ·选题的意义及研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 无网格伽辽金法 | 第18-32页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·无网格伽辽金法基本原理 | 第18-25页 |
| ·移动最小二乘 | 第18-21页 |
| ·形函数及其导数 | 第21-22页 |
| ·节点影响域 | 第22-23页 |
| ·权函数 | 第23-25页 |
| ·无网格伽辽金法的实现过程 | 第25-30页 |
| ·控制方程 | 第25-26页 |
| ·位移边界条件的处理 | 第26-30页 |
| ·无网格伽辽金法的求解流程 | 第30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 程序设计及影响无网格伽辽金法计算精度的因素 | 第32-48页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·无网格伽辽金程序设计 | 第32-37页 |
| ·关于程序的几点说明 | 第32-34页 |
| ·程序的设计思路 | 第34页 |
| ·计算方法流程图和程序结构图 | 第34-37页 |
| ·影响无网格伽辽金法精度因素的讨论 | 第37-39页 |
| ·基函数对EFGM 计算精度的影响 | 第39页 |
| ·权函数对EFGM 计算精度的影响 | 第39-43页 |
| ·影响域半径对EFGM 计算精度的影响 | 第43-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第4章 边界位移约束在无网格伽辽金法中的应用 | 第48-54页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·无网格伽辽金法原理 | 第48-52页 |
| ·引进移动最小二乘形函数 | 第48-49页 |
| ·修正的移动最小二乘形函数 | 第49-50页 |
| ·引入位移边界条件 | 第50-52页 |
| ·数值算例 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第5章 拉格朗日乘子法在无网格伽辽金法中的应用 | 第54-60页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·移动最小二乘原理 | 第54-55页 |
| ·EFG 的控制方程 | 第55-56页 |
| ·数值算例 | 第56-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第6章 改进的无单元伽辽金方法 | 第60-69页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·单位分解积分 | 第60-62页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第62-63页 |
| ·数值实施 | 第63-66页 |
| ·罚函数法 | 第63-65页 |
| ·有限覆盖的构造 | 第65页 |
| ·算法流程 | 第65-66页 |
| ·数值算例 | 第66-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 结论 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 作者简介 | 第77页 |