n维模糊映射的凸性、可微性与模糊凸优化理论
| 中文摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-28页 |
| 1.1 综述 | 第11-12页 |
| 1.2 模糊数 | 第12-17页 |
| 1.2.1 模糊数的产生与发展 | 第12-13页 |
| 1.2.2 模糊数空间上的序结构 | 第13-14页 |
| 1.2.3 模糊数空间上的度量 | 第14-15页 |
| 1.2.4 模糊数的运算 | 第15-17页 |
| 1.3 模糊数值函数的分析学 | 第17-21页 |
| 1.3.1 模糊数值函数的积分 | 第17页 |
| 1.3.2 模糊数值函数的微分 | 第17-19页 |
| 1.3.3 模糊数值函数的凸性 | 第19-21页 |
| 1.4 优化理论 | 第21-23页 |
| 1.4.1 凸优化理论 | 第21-22页 |
| 1.4.2 模糊优化理论 | 第22-23页 |
| 1.5 本文的主要工作和结构 | 第23-27页 |
| 1.6 常用记号 | 第27-28页 |
| 第二章 模糊数空间及模糊数的广义差运算 | 第28-46页 |
| 2.1 模糊数空间 | 第29-33页 |
| 2.1.1 模糊数空间E~n | 第29-32页 |
| 2.1.2 模糊数空间E~n上的偏序关系 | 第32-33页 |
| 2.2 模糊数空间E~n上的广义差运算 | 第33-40页 |
| 2.3 方模糊数空间L(E~n) | 第40-42页 |
| 2.4 方模糊数空间L(E~n)上的广义差运算 | 第42-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-46页 |
| 第三章 二维模糊数的方模糊数逼近 | 第46-62页 |
| 3.1 二维模糊数的四棱直纹逼近 | 第46-50页 |
| 3.2 二维模糊数的方模糊数逼近 | 第50-61页 |
| 3.2.1 二维模糊数沿方向k的权重距离 | 第50-52页 |
| 3.2.2 二维模糊数的方棱台模糊数逼近 | 第52-61页 |
| 3.3 本章小结 | 第61-62页 |
| 第四章 一类特殊方模糊数值函数的微积分 | 第62-81页 |
| 4.1 方模糊数值函数的连续性与可导性 | 第62-73页 |
| 4.1.1 方模糊数值函数的连续性 | 第62-64页 |
| 4.1.2 方模糊数值函数的可导性 | 第64-73页 |
| 4.2 方模糊数值函数的Riemann积分 | 第73-80页 |
| 4.3 本章小结 | 第80-81页 |
| 第五章 n 维模糊映射的凸性及其应用 | 第81-103页 |
| 5.1 凸模糊映射 | 第81-94页 |
| 5.2 凸模糊映射的运算性质 | 第94-95页 |
| 5.3 模糊映射的半连续性 | 第95-99页 |
| 5.4 凸模糊映射在优化中的应用 | 第99-102页 |
| 5.5 本章小结 | 第102-103页 |
| 第六章 n 维模糊映射的微分与梯度 | 第103-126页 |
| 6.1 模糊映射的可微性与梯度 | 第103-113页 |
| 6.2 方模糊映射的可微性与梯度 | 第113-124页 |
| 6.3 方模糊映射的次梯度 | 第124-125页 |
| 6.4 本章小结 | 第125-126页 |
| 第七章 模糊凸优化 | 第126-136页 |
| 7.1 S-凸模糊映射与模糊凸优化 | 第126-128页 |
| 7.1.1 模糊映射的S-凸性 | 第126-127页 |
| 7.1.2 模糊优化(FMP) | 第127-128页 |
| 7.2 模糊约束优化问题(FCMP) | 第128-135页 |
| 7.2.1 特殊方模糊映射的凸性 | 第128-130页 |
| 7.2.2 模糊约束优化问题的KKT最优化条件 | 第130-135页 |
| 7.3 本章小结 | 第135-136页 |
| 总结与展望 | 第136-138页 |
| 参考文献 | 第138-152页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第152-154页 |
| 致谢 | 第154页 |
