| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-14页 |
| 1.1 有限链环上码的研究现状与发展 | 第12-13页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第13-14页 |
| 第二章 基础知识 | 第14-18页 |
| 2.1 有限域上码的基本概念 | 第14-15页 |
| 2.2 有限链环上的基本知识 | 第15-17页 |
| 2.3 环F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上码的预备知识 | 第17-18页 |
| 第三章 环F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q的Galois扩张上的迹码及其应用 | 第18-31页 |
| 3.1 环F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q的Galois扩张的概念 | 第18页 |
| 3.2 环F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q的Galois扩张上的性质 | 第18-24页 |
| 3.3 Galois扩环R_m上的迹码及应用 | 第24-27页 |
| 3.4 应用 | 第27-31页 |
| 第四章 环F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上不可约循环码的迹表示 | 第31-40页 |
| 4.1 环R=F_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上循环码的生成多项式 | 第31-34页 |
| 4.2 R上码长为n=q~m-1的不可约循环码的迹表示 | 第34-35页 |
| 4.3 应用 | 第35-40页 |
| 第五章 总结与展望 | 第40-41页 |
| 5.1 本文的主要工作 | 第40页 |
| 5.2 后续展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第43页 |
