| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 高维协方差矩阵研究理论背景 | 第9-13页 |
| 1.1.1 样本协方差矩阵基本理论 | 第10-12页 |
| 1.1.2 高维数据协方差矩阵成比例研究简介 | 第12页 |
| 1.1.3 高维数据独立性研究简介 | 第12-13页 |
| 1.2 随机矩阵极限谱分布及中心极限定理 | 第13-17页 |
| 1.2.1 随机矩阵谱理论的基本概念 | 第13-15页 |
| 1.2.2 F随机矩阵的线性谱统计量的中心极限定理 | 第15-17页 |
| 1.3 本文主要内容及结构 | 第17-19页 |
| 第2章 η_1> η_2>p的拟似然比检验(PLRT) | 第19-39页 |
| 2.1 η_1> η_2>p的拟似然比检验统计量及其中心极限定理 | 第19-24页 |
| 2.2 η_1>p,η_2>p的拟似然比统计量的渐近均值和渐近方差的推导 | 第24-29页 |
| 2.3 模拟研究 | 第29-37页 |
| 2.4 结论 | 第37-39页 |
| 第3章 η_2>p的拟似然比检验(LZ) | 第39-65页 |
| 3.1 η_2>p的拟似然比检验统计量及其中心极限定理 | 第39-48页 |
| 3.2 η_2>p的拟似然比统计量的渐近均值和渐近方差的推导 | 第48-54页 |
| 3.3 模拟研究 | 第54-63页 |
| 3.3.1 高斯分布情况 | 第54-55页 |
| 3.3.2 非高斯分布情况 | 第55-58页 |
| 3.3.3 关于LZ检验的其它模拟 | 第58-63页 |
| 3.4 结论 | 第63-65页 |
| 第4章 高维随机变量独立性检验(PLST) | 第65-81页 |
| 4.1 高维随机变量独立性检验的理论背景 | 第65-66页 |
| 4.2 (PLST)拟似然比检验统计量及其中心极限定理 | 第66-70页 |
| 4.3 (PLST)拟似然比统计量的渐近均值和渐近方差的推导 | 第70-74页 |
| 4.4 模拟研究 | 第74-79页 |
| 4.4.1 γ_2∈ [0,1)情况 | 第75页 |
| 4.4.2 γ_2∈ [1, +∞)情况 | 第75-79页 |
| 4.5 结论 | 第79-81页 |
| 第5章 总结 | 第81-83页 |
| 5.1 关于两总体高维协方差矩阵成比例检验的总结 | 第81页 |
| 5.2 关于两总体高维随机变量独立性检验的总结 | 第81页 |
| 5.3 将来的研究工作 | 第81-83页 |
| 在读期间发表(投稿)论文情况 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
