| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 选题背景 | 第7页 |
| 1.2 国内外基本研究概况 | 第7-9页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 GAMMA函数和BETA函数 | 第11页 |
| 2.2 分数阶微积分的定义及其性质 | 第11-15页 |
| 3 二维分数阶扩散方程的交替方向隐式正交样条配置方法 | 第15-32页 |
| 3.1 计算格式的构造 | 第15-22页 |
| 3.2 格式的稳定性 | 第22-25页 |
| 3.3 格式的收敛性 | 第25-29页 |
| 3.4 数值实验 | 第29-32页 |
| 4 二维分数阶扩散方程的高精度方法 | 第32-42页 |
| 4.1 ADI格式二 | 第32-33页 |
| 4.2 ADI格式三 | 第33页 |
| 4.3 数值实验 | 第33-42页 |
| 5 总结与展望 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |