非光滑多体系统LCP建模与数值方法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 第1章 文献综述 | 第9-14页 |
| 1.1 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.1.1 基础理论的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.1.2 数值方法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2 国内相关研究进展 | 第11-12页 |
| 1.3 研究意义 | 第12页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 库仑摩擦定律的现代数学表述 | 第14-21页 |
| 2.1 非光滑分析的基本概念 | 第14-17页 |
| 2.1.1 凸集和凸函数 | 第14页 |
| 2.1.2 广义导数与次微分 | 第14-15页 |
| 2.1.3 集值函数 | 第15-16页 |
| 2.1.4 凸集的法锥 | 第16页 |
| 2.1.5 凸集的示性函数 | 第16-17页 |
| 2.2 库仑摩擦定律的现代数学表述 | 第17-19页 |
| 2.2.1 摩擦力与速度势能的关系 | 第17-18页 |
| 2.2.2 运动速度与共轭势能的关系 | 第18-19页 |
| 2.3 库仑摩擦力与运动方向的关系 | 第19-21页 |
| 第3章 非光滑多体系统的事件驱动算法 | 第21-42页 |
| 3.1 线性互补问题 | 第21页 |
| 3.1.1 线性互补问题的定义 | 第21页 |
| 3.1.2 线性互补问题解的存在性和唯一性 | 第21页 |
| 3.2 系统动力学方程 | 第21-26页 |
| 3.2.1 自由度和广义坐标 | 第22页 |
| 3.2.2 拉格朗日方程 | 第22-26页 |
| 3.3 法向接触定律 | 第26-27页 |
| 3.4 约束的分解 | 第27-28页 |
| 3.5 含摩擦和碰撞的多体系统的数学模型 | 第28-30页 |
| 3.5.1 系统动力学模型 | 第28-29页 |
| 3.5.2 基于事件驱动算法的LCP公式 | 第29-30页 |
| 3.6 事件驱动算法的流程 | 第30页 |
| 3.7 事件驱动算法的应用 | 第30-42页 |
| 3.7.1 滑块摆杆算例 | 第30-35页 |
| 3.7.2 库仑摩擦对机械振动的影响 | 第35-42页 |
| 第4章 非光滑多体系统的时间步进算法 | 第42-54页 |
| 4.1 约束互补条件 | 第42-43页 |
| 4.2 非光滑多体系统的LCP模型 | 第43-45页 |
| 4.2.1 系统动力学模型 | 第43-44页 |
| 4.2.2 基于时间步进算法的LCP公式 | 第44-45页 |
| 4.3 时间步进算法的流程 | 第45-46页 |
| 4.4 啄木鸟玩具模型算例 | 第46-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 导师简介 | 第60-61页 |
| 作者简介 | 第61-62页 |
| 学位论文数据集 | 第62页 |
