| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| Contents | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 渐进展开多尺度理论的历史及现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的选题背景 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第15-17页 |
| 第二章 渐进展开多尺度分析的基本理论 | 第17-45页 |
| 2.1 渐进展开多尺度分析 | 第17-19页 |
| 2.1.1 周期性材料及场变量的渐进多尺度展开 | 第17-19页 |
| 2.2 三维弹性力学问题的渐进展开多尺度分析方法 | 第19-25页 |
| 2.2.1 基本理论 | 第19-23页 |
| 2.2.2 周期性边界条件的施加 | 第23-25页 |
| 2.3 三维数值算例 | 第25-43页 |
| 2.3.1 三维均质算例 | 第25-29页 |
| 2.3.2 三维非均质算例 | 第29-38页 |
| 2.3.3 三维多尺度算例 | 第38-43页 |
| 2.4 小结 | 第43-45页 |
| 第三章 复合薄板结构弯曲特性一致渐进展开多尺度分析 | 第45-87页 |
| 3.1 薄板结构的多尺度分析 | 第45-55页 |
| 3.1.1 位移场的渐进展开表达式 | 第46-48页 |
| 3.1.2 薄板变形基本方程 | 第48-52页 |
| 3.1.3 宏微观控制方程 | 第52-55页 |
| 3.2 胞元问题的有限元离散 | 第55-60页 |
| 3.2.1 胞元问题的变分形式与有限元离散 | 第55-56页 |
| 3.2.2 胞元的均匀化分析 | 第56-58页 |
| 3.2.3 周期性边界条件 | 第58-60页 |
| 3.3 宏观薄板结构的二次Hermite三角形有限元分析 | 第60-65页 |
| 3.3.1 薄板的宏观控制方程 | 第60页 |
| 3.3.2 二次Hermite有限元离散 | 第60-65页 |
| 3.4 数值算例 | 第65-85页 |
| 3.4.1 均质薄板算例 | 第65-69页 |
| 3.4.2 各向异性薄板的均匀化分析算例 | 第69-73页 |
| 3.4.3 多尺度分析 | 第73-85页 |
| 3.5 小结 | 第85-87页 |
| 第四章 复合圆柱壳结构多尺度分析 | 第87-105页 |
| 4.1 圆柱壳结构变形基本方程 | 第87-90页 |
| 4.2 圆柱壳结构的宏观尺度有限元分析 | 第90-92页 |
| 4.2.1 圆柱壳控制方程弱形式 | 第90-91页 |
| 4.2.2 柱坐标系下的二次Hermite形函数有限元离散 | 第91-92页 |
| 4.3 数值算例 | 第92-103页 |
| 4.3.1 各向异性薄壳的均匀化分析算例 | 第92-93页 |
| 4.3.2 多尺度分析算例 | 第93-103页 |
| 4.4 小结 | 第103-105页 |
| 第五章 结论与展望 | 第105-107页 |
| 5.1 结论 | 第105-106页 |
| 5.2 展望 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
| 作者攻读硕士学位期间发表的论文 | 第117页 |
