| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究动机 | 第12-14页 |
| 1.2 研究成果 | 第14-15页 |
| 1.3 论文的组织结构 | 第15-16页 |
| 第2章 数论基础和椭圆曲线简介 | 第16-27页 |
| 2.1 数论背景介绍 | 第16-19页 |
| 2.1.1 模运算 | 第16页 |
| 2.1.2 群 | 第16-17页 |
| 2.1.3 域 | 第17-18页 |
| 2.1.4 优化素数域OPFs | 第18-19页 |
| 2.2 椭圆曲线加密 | 第19-27页 |
| 2.2.1 椭圆曲线的定义 | 第19-20页 |
| 2.2.2 群运算规则 | 第20-21页 |
| 2.2.3 映射坐标 | 第21-22页 |
| 2.2.4 Twisted Edwards曲线 | 第22-24页 |
| 2.2.5 蒙哥马利曲线 | 第24-27页 |
| 第3章 GPU | 第27-33页 |
| 3.1 GT200的结构 | 第27-28页 |
| 3.2 CUDA编程模型 | 第28-33页 |
| 3.2.1 执行配置 | 第29页 |
| 3.2.2 内存等级 | 第29-33页 |
| 第4章 实现 | 第33-46页 |
| 4.1 操作数的表示 | 第33-38页 |
| 4.2 域运算 | 第38-40页 |
| 4.2.1 “Lazy”模加、模减 | 第38-39页 |
| 4.2.2 模乘和模平方 | 第39-40页 |
| 4.3 群运算 | 第40-43页 |
| 4.4 Scalar Multiplication | 第43-46页 |
| 第5章 测试和实验结果 | 第46-53页 |
| 5.1 实验平台 | 第46-47页 |
| 5.2 内存选取与执行配置 | 第47-50页 |
| 5.3 实验结果 | 第50-51页 |
| 5.4 结果对比 | 第51-53页 |
| 第6章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 6.1 总结 | 第53-54页 |
| 6.2 未来工作 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第60页 |