压缩感知算法及其应用的几点研究
| 致谢 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 目录 | 第11-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-28页 |
| 1.1 问题形成 | 第16-17页 |
| 1.2 信号的稀疏性 | 第17-18页 |
| 1.3 采样算子 | 第18-19页 |
| 1.4 恢复算法 | 第19-24页 |
| 1.4.1 基于优化的算法 | 第20-23页 |
| 1.4.2 追踪算法 | 第23-24页 |
| 1.5 压缩感知应用：信号检测 | 第24-25页 |
| 1.6 本文的主要内容及文章结构 | 第25-28页 |
| 第二章 l_q-迭代支撑检测算法 | 第28-44页 |
| 2.1 问题提出 | 第28-31页 |
| 2.2 l_q迭代支撑检测算法 | 第31-33页 |
| 2.3 基本分析 | 第33-39页 |
| 2.3.1 截断l_q最小化模型 | 第33-37页 |
| 2.3.2 ISD算法的收敛性 | 第37-38页 |
| 2.3.3 证明引理2.3.1 | 第38-39页 |
| 2.4 数值结果 | 第39-44页 |
| 第三章 l_1分解算法 | 第44-54页 |
| 3.1 问题提出 | 第44-47页 |
| 3.2 基本知识 | 第47-49页 |
| 3.2.1 框架理论 | 第47-48页 |
| 3.2.2 Weibull随机矩阵 | 第48-49页 |
| 3.3 主要结果证明 | 第49-54页 |
| 第四章 信号空间硬阈值追踪算法 | 第54-66页 |
| 4.1 背景介绍 | 第54-55页 |
| 4.2 信号空间硬阈值追踪算法 | 第55-58页 |
| 4.3 数值试验 | 第58-62页 |
| 4.3.1 非标准化正交字典 | 第59-61页 |
| 4.3.2 分散系数 | 第61页 |
| 4.3.3 集中系数 | 第61-62页 |
| 4.4 结论 | 第62-66页 |
| 第五章 1稀疏信号的压缩感知检测 | 第66-102页 |
| 5.1 问题提出 | 第66-74页 |
| 5.1.1 假设检验基础 | 第67-70页 |
| 5.1.2 主要贡献 | 第70-72页 |
| 5.1.3 相关工作 | 第72-73页 |
| 5.1.4 符号 | 第73页 |
| 5.1.5 结构 | 第73-74页 |
| 5.2 无噪声测量 | 第74页 |
| 5.3 噪声测量 | 第74-90页 |
| 5.3.1 情况1 | 第75-78页 |
| 5.3.2 情况2 | 第78-82页 |
| 5.3.3 情况3 | 第82-87页 |
| 5.3.4 情况4 | 第87-90页 |
| 5.4 数值仿真 | 第90-96页 |
| 5.4.1 仿真参数 | 第91页 |
| 5.4.2 表现性评价 | 第91-92页 |
| 5.4.3 压缩感知检测 | 第92-93页 |
| 5.4.4 压缩检测v.s.传统检测 | 第93-96页 |
| 5.5 定理5.3.11 的证明 | 第96-102页 |
| 参考文献 | 第102-112页 |
| 简历 | 第112-114页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第114页 |
