| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 微分形式 | 第12-18页 |
| 1.1.1 微分形式及其常指数空间 | 第12-15页 |
| 1.1.2 微分形式A-调和方程 | 第15-18页 |
| 1.2 变指数函数空间 | 第18-23页 |
| 1.2.1 变指数函数空间的概念及其性质 | 第19-21页 |
| 1.2.2 具有变指数增长性条件的偏微分方程解的研究现状及分析 | 第21-23页 |
| 1.3 本文的主要内容及其结构 | 第23-25页 |
| 第2章 具有变指数增长性条件的A-调和方程 | 第25-49页 |
| 2.1 微分形式空间L~(p(x))( , Λ~l)和W~(1,p(x))( , Λ~l) | 第25-27页 |
| 2.2 微分形式空间κ~(1,p(x))( , Λ~l) | 第27-33页 |
| 2.3 具有变指数增长性条件的A-调和方程弱解的存在性 | 第33-47页 |
| 2.4 本章小结 | 第47-49页 |
| 第3章 具有变指数增长性条件的障碍问题 | 第49-63页 |
| 3.1 加权微分形式空间L~(p(x))( , Λ~k, ω)和W~(1,p(x))( , Λ~k, ω)的定义 | 第49-51页 |
| 3.2 加权微分形式空间L~(p(x))( , Λ~k, ω)和W~(1,p(x))( , Λ~k, ω)的性质 | 第51-56页 |
| 3.3 具有变指数增长性条件的障碍问题解的存在唯一性 | 第56-62页 |
| 3.4 本章小结 | 第62-63页 |
| 第4章 黎曼流形上变指数微分形式空间及其应用 | 第63-89页 |
| 4.1 引言 | 第63页 |
| 4.2 黎曼流形上的微分形式 | 第63-66页 |
| 4.3 黎曼流形上变指数微分形式Lebesgue空间 | 第66-80页 |
| 4.4 黎曼流形上变指数微分形式外Sobolev空间 | 第80-83页 |
| 4.5 有界区域上p(m)-调和方程弱解的存在唯一性 | 第83-87页 |
| 4.6 本章小结 | 第87-89页 |
| 结论 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-101页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 个人简历 | 第104页 |
