| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-14页 |
| 1.2.1 格基规约 | 第10-11页 |
| 1.2.2 传统格公钥密码体制 | 第11-12页 |
| 1.2.3 可证明安全的公钥密码体制 | 第12-14页 |
| 1.3 论文主要工作 | 第14-15页 |
| 第二章 格基规约算法研究 | 第15-27页 |
| 2.1 格理论与格基规约算法 | 第15-16页 |
| 2.2 新型格基规约算法 Gauss-LLL | 第16-21页 |
| 2.2.1 Gauss-LLL 规约算法 | 第16-18页 |
| 2.2.2 Gauss-LLL 规约算法实现 | 第18-19页 |
| 2.2.3 Gauss-LLL 算法效率分析 | 第19-21页 |
| 2.3 格基规约密码分析中格构造方法 | 第21-25页 |
| 2.3.1 RSA 攻击格构造方法研究 | 第21-22页 |
| 2.3.2 NTRU 攻击格构造方法研究 | 第22页 |
| 2.3.3 格基规约攻击分析中格构造的方法 | 第22-23页 |
| 2.3.4 针对于 LWE 困难问题的格构造方法 | 第23-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-27页 |
| 第三章 基于格理论公钥密码体制的改进 | 第27-37页 |
| 3.1 R-LWE 和基于 R-LWE 的公钥密码体制 | 第27-28页 |
| 3.2 对于 O.Regev 公钥密码体制的改进 | 第28-32页 |
| 3.2.1 O.Regev 公钥密码体制的改进 | 第28-30页 |
| 3.2.2 O.Regev 密码体制的同态性分析 | 第30-31页 |
| 3.2.3 简单举例和仿真 | 第31-32页 |
| 3.3 对于基于 R-LWE 困难问题的公钥密码体制的改进 | 第32-36页 |
| 3.3.1 基于 R-LWE 双字符加密方案的设计 | 第32-33页 |
| 3.3.2 基于 R-LWE 多字符串加密方案 | 第33-34页 |
| 3.3.3 安全性分析 | 第34-36页 |
| 3.3.4 效率分析 | 第36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 基于格理论可证明安全的签名算法设计 | 第37-47页 |
| 4.1 原像抽样函数与盆景树算法 | 第37-38页 |
| 4.2 基于 LWE 签名算法设计 | 第38-42页 |
| 4.2.1 签名方案的构造方法 | 第38-39页 |
| 4.2.2 签名方案分析 | 第39页 |
| 4.2.3 群签名方案设计 | 第39-40页 |
| 4.2.4 群签名方案分析 | 第40-41页 |
| 4.2.5 仿真效率分析 | 第41-42页 |
| 4.3 基于 LWE 可证明安全的基于身份的签名方案设计 | 第42-45页 |
| 4.3.1 有效的格上的基于身份的签名方案 | 第42-43页 |
| 4.3.2 正确性和安全性分析 | 第43-44页 |
| 4.3.3 该方案的计算复杂性分析 | 第44-45页 |
| 4.4 本章小结 | 第45-47页 |
| 第五章 基于格理论可证明安全公钥加密方案的设计 | 第47-55页 |
| 5.1 安全模型与安全性定义 | 第47-48页 |
| 5.2 基于 R-LWE 可证明安全的公钥密码体制 | 第48-50页 |
| 5.2.1 相关参数选择及运算规则 | 第48-49页 |
| 5.2.2 方案设计 | 第49页 |
| 5.2.3 新方案的性能分析 | 第49-50页 |
| 5.3 随机预言模型下可证明安全的公钥密码体制设计 | 第50-53页 |
| 5.3.1 方案描述 | 第50-51页 |
| 5.3.2 新方案的正确性和安全性分析 | 第51-52页 |
| 5.3.3 新方案与已有方案的比较分析 | 第52-53页 |
| 5.4 本章小结 | 第53-55页 |
| 第六章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 6.1 工作总结 | 第55页 |
| 6.2 进一步工作 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 参加的科研项目与个人研究成果 | 第63-64页 |
