| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 引言 | 第9-19页 |
| 1.1 研究背景及发展现状 | 第9-13页 |
| 1.1.1 Littlewood 问题 | 第9-11页 |
| 1.1.2 带跳跃的 Duffing 方程 | 第11-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-18页 |
| 1.2.1 Hamilton 系统及变换理论 | 第14-15页 |
| 1.2.2 Moser 扭转定理及其变形 | 第15-18页 |
| 1.3 证明思路 | 第18-19页 |
| 2 带跳跃的 p-Laplace 方程在无界扰动下的拉格朗日稳定性 | 第19-35页 |
| 2.1 主要结论 | 第19-20页 |
| 2.2 作用-角变换 | 第20-23页 |
| 2.3 估计式 | 第23-30页 |
| 2.4 主要结论的证明 | 第30-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-35页 |
| 3 带跳跃项以及振动项的 p-Laplace 方程的拉格朗日稳定性 | 第35-55页 |
| 3.1 主要结论 | 第35-36页 |
| 3.2 作用量-角变量 | 第36-41页 |
| 3.3 交换时间变量与角变量 | 第41-45页 |
| 3.4 典则变换 | 第45-52页 |
| 3.5 定理 3.1 的证明 | 第52-54页 |
| 3.5.1 庞加莱映射的表达式 | 第52-54页 |
| 3.5.2 利用 Moser 小扭转定理证明定理 3.1 | 第54页 |
| 3.6 本章小结 | 第54-55页 |
| 4 全文总结 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第61-62页 |
