| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-30页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究现状及本文的主要工作 | 第12-19页 |
| 1.2.1 随机微分方程的稳定性与分岔 | 第12-15页 |
| 1.2.2 随机延迟微分方程的稳定性与分岔 | 第15-17页 |
| 1.2.3 Brown运动驱动的抛物型随机偏泛函微分方程 | 第17-18页 |
| 1.2.4 Levy过程驱动的抛物型随机偏微分方程 | 第18-19页 |
| 1.3 基础知识 | 第19-30页 |
| 1.3.1 基本概念 | 第19-26页 |
| 1.3.2 主要公式与引理 | 第26-29页 |
| 1.3.3 符号说明 | 第29-30页 |
| 第2章 二维随机微分方程的稳定性与分岔 | 第30-52页 |
| 2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2 随机平均方程 | 第30-33页 |
| 2.3 随机稳定性 | 第33页 |
| 2.3.1 随机局部稳定性 | 第33页 |
| 2.3.2 随机全局稳定性 | 第33页 |
| 2.4 随机分岔 | 第33-35页 |
| 2.4.1 D-分岔 | 第34页 |
| 2.4.2 P-分岔 | 第34-35页 |
| 2.5 例子-随机闭轨方程 | 第35-52页 |
| 2.5.1 稳定性分析 | 第36-42页 |
| 2.5.2 分岔分析 | 第42-52页 |
| 第3章 具有小时滞的二维随机延迟微分方程的稳定性与分岔 | 第52-74页 |
| 3.1 引言 | 第52页 |
| 3.2 小时滞展开 | 第52-53页 |
| 3.3 随机平均方程 | 第53-57页 |
| 3.4 随机稳定性 | 第57-60页 |
| 3.4.1 随机局部稳定性 | 第57-58页 |
| 3.4.2 随机全局稳定性 | 第58-60页 |
| 3.5 随机分岔 | 第60-71页 |
| 3.5.1 D-分岔 | 第60-63页 |
| 3.5.2 P-分岔 | 第63-71页 |
| 3.6 例子 | 第71-74页 |
| 第4章 抛物型随机偏泛函微分方程mild解的存在唯一性与稳定性 | 第74-96页 |
| 4.1 引言 | 第74-75页 |
| 4.2 解的存在唯一性 | 第75-94页 |
| 4.3 稳定性 | 第94-95页 |
| 4.4 例子 | 第95-96页 |
| 第5章 L(?)vy过程驱动的抛物型随机偏微分方程解的存在唯一性与稳定性 | 第96-118页 |
| 5.1 引言 | 第96-98页 |
| 5.2 L(?)vy过程驱动的抛物型随机偏微分方程 | 第98-109页 |
| 5.2.1 解的存在唯一性 | 第98-107页 |
| 5.2.2 稳定性 | 第107-109页 |
| 5.3 L(?)vy过程驱动的抛物型随机偏泛函微分方程 | 第109-115页 |
| 5.3.1 解的存在唯一性 | 第110-114页 |
| 5.3.2 稳定性 | 第114-115页 |
| 5.4 例子 | 第115-118页 |
| 结论 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第131页 |
