| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 前言 | 第13-34页 |
| 1.1 向量优化问题的研究意义 | 第13-14页 |
| 1.2 向量优化问题的发展概况 | 第14-25页 |
| 1.2.1 向量优化问题的解 | 第15-16页 |
| 1.2.2 向量优化问题的近似解 | 第16-17页 |
| 1.2.3 向量优化问题的标量化 | 第17-19页 |
| 1.2.4 多目标优化问题的对偶性 | 第19-23页 |
| 1.2.5 向量值映射的广义凸性 | 第23-25页 |
| 1.3 预备知识 | 第25-32页 |
| 1.4 本文的动机和主要研究内容 | 第32-34页 |
| 第二章 向量优化问题的线性标量化和近似解的刻画 | 第34-62页 |
| 2.1 引言 | 第34-35页 |
| 2.2 预备知识 | 第35-36页 |
| 2.3 Free Disposal集的某些对偶性质 | 第36-42页 |
| 2.4 E-(弱、真)有效解的特征 | 第42-51页 |
| 2.5 (C,ε)-(弱、真)有效解的特征 | 第51-62页 |
| 第三章 向量优化问题的非线性标量化和近似解的刻画 | 第62-79页 |
| 3.1 引言 | 第62-63页 |
| 3.2 预备知识 | 第63-64页 |
| 3.3 Gertewitz泛函非线性标量化 | 第64-69页 |
| 3.4 △函数非线性标量化的某些注记和例子 | 第69-79页 |
| 第四章 多目标优化问题的二阶对偶性 | 第79-106页 |
| 4.1 引言 | 第79-82页 |
| 4.2 预备知识 | 第82-84页 |
| 4.3 二阶弱对偶性 | 第84-89页 |
| 4.4 二阶强对偶性 | 第89-91页 |
| 4.5 二阶逆对偶性 | 第91-106页 |
| 第五章 D-半预不变凸性的某些新性质 | 第106-114页 |
| 5.1 引言 | 第106-107页 |
| 5.2 预备知识 | 第107-108页 |
| 5.3 条件E_1的一个重要性质 | 第108-109页 |
| 5.4 D-半预不变凸性的刻画 | 第109-114页 |
| 第六章 锥广义伪不变凸性与向量优化问题的解 | 第114-121页 |
| 6.1 引言 | 第114-115页 |
| 6.2 预备知识 | 第115-117页 |
| 6.3 两类锥广义伪不变凸性的刻画 | 第117-121页 |
| 第七章 结论与展望 | 第121-124页 |
| 7.1 本文的主要结果 | 第121-122页 |
| 7.2 有待研究的问题 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-136页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和完成的学术论文 | 第136-137页 |
| 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第137-138页 |
| 致谢 | 第138页 |