| 摘要 | 第7-8页 |
| ABSTRACT | 第8页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外相关问题的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 论文的研究内容和意义 | 第11页 |
| 1.4 论文组织安排 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 Hilbert空间有关知识 | 第13-16页 |
| 2.2 再生核有关知识 | 第16-19页 |
| 第三章 再生核Hilbert空间的构造及再生核函数的求解 | 第19-23页 |
| 3.1 再生核空间的构造 | 第19-20页 |
| 3.2 再生核函数的求解 | 第20-22页 |
| 3.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第四章 再生核理论在积分微分方程数值解中的应用 | 第23-49页 |
| 4.1 改进的再生核方法求解线性Fredholm型积分微分方程 | 第23-35页 |
| 4.1.1 方法介绍 | 第23-28页 |
| 4.1.2 数值实验 | 第28-35页 |
| 4.2 再生核方法求解非线性问题 | 第35-48页 |
| 4.2.1 方法介绍 | 第35-40页 |
| 4.2.2 数值实验 | 第40-48页 |
| 4.3 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 结论以及工作展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-59页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第59页 |