| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.1.1 数据降维概述 | 第12-13页 |
| 1.1.2 流形学习与等距映射算法 | 第13页 |
| 1.2 本文工作 | 第13-14页 |
| 1.3 本文组织结构 | 第14-16页 |
| 第二章 等距映射算法Isomap的产生及发展综述 | 第16-23页 |
| 2.1 主成分分析算法PCA | 第16-18页 |
| 2.2 多维尺度变换算法MDS | 第18-19页 |
| 2.3 基准点多维尺度变换算法LMDS | 第19-20页 |
| 2.4 等距映射算法Isomap | 第20-21页 |
| 2.5 基准点等距映射算法L-Isomap | 第21页 |
| 2.6 本章小结 | 第21-23页 |
| 第三章 改进基准点选取的算法SL-Isomap | 第23-39页 |
| 3.1 研究动机 | 第23-25页 |
| 3.2 SOINN简介 | 第25-26页 |
| 3.3 SLIsomap算法描述 | 第26-30页 |
| 3.3.1 基准点选取 | 第26-28页 |
| 3.3.2 测地线距离计算 | 第28-29页 |
| 3.3.3 基准点降维映射 | 第29-30页 |
| 3.3.4 基于基准点对数据降维映射 | 第30页 |
| 3.3.5 坐标标准化 | 第30页 |
| 3.4 拓扑保持分析 | 第30-31页 |
| 3.5 计算与空间复杂度分析 | 第31页 |
| 3.6 对比实验分析 | 第31-36页 |
| 3.6.1 Swiss_roll_data数据集 | 第32-33页 |
| 3.6.2 含噪声的swiss_roll_data数据集 | 第33-35页 |
| 3.6.3 AT&T face数据集 | 第35-36页 |
| 3.7 误差分析 | 第36-38页 |
| 3.8 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 拓扑学习与在线降维算法(TLOE) | 第39-52页 |
| 4.1 研究动机 | 第39页 |
| 4.2 TLOE算法描述 | 第39-43页 |
| 4.2.1 基准点近邻图构造 | 第40页 |
| 4.2.2 基准点测地线距离计算 | 第40-42页 |
| 4.2.3 基准点降维映射 | 第42页 |
| 4.2.4 新数据点测地线距离计算 | 第42-43页 |
| 4.2.5 新数据点降维映射 | 第43页 |
| 4.3 拓扑保持分析 | 第43-44页 |
| 4.4 计算与空间复杂度分析 | 第44页 |
| 4.5 可视化效果 | 第44页 |
| 4.6 对比实验分析 | 第44-49页 |
| 4.6.1 Swiss_roll_data数据集的降维可视化 | 第46-47页 |
| 4.6.2 含噪声的swiss_roll_data数据集的降维可视化 | 第47-48页 |
| 4.6.3 Mnist数据集的分类任务 | 第48-49页 |
| 4.7 误差分析 | 第49-50页 |
| 4.8 本章小结 | 第50-52页 |
| 第五章 总结与展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 简历与科研成果 | 第59-62页 |
