| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 选题背景、研究目标与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究内容、创新与特色 | 第10-11页 |
| 1.3 论文组织结构 | 第11-12页 |
| 第二章 理论基础与研究综述 | 第12-23页 |
| 2.1 理论基础 | 第12-19页 |
| 2.1.1 数论和代数基础 | 第12-13页 |
| 2.1.2 秘密共享基础 | 第13-14页 |
| 2.1.3 群组通信的密钥管理基础 | 第14-19页 |
| 2.2 同态秘密共享研究 | 第19-23页 |
| 2.2.1 引言 | 第19-20页 |
| 2.2.2 同态秘密共享研究现状 | 第20-22页 |
| 2.2.3 小结 | 第22-23页 |
| 第三章 Shamir秘密共享方案的乘法同态性研究及其应用 | 第23-40页 |
| 3.0 本章摘要 | 第23页 |
| 3.1 引言 | 第23-24页 |
| 3.2 Shamir秘密共享方案的加法同态性分析 | 第24-26页 |
| 3.3 Shamir秘密共享方案的乘法同态性研究 | 第26-32页 |
| 3.3.1 易计算离散对数的计算 | 第26-30页 |
| 3.3.2 乘法同态性的实现 | 第30-31页 |
| 3.3.3 乘法同态性的正确性证明 | 第31-32页 |
| 3.3.4 乘法同态性的安全性分析 | 第32页 |
| 3.4 多候选人存在的电子投票协议设计 | 第32-39页 |
| 3.4.1 具体的协议设计 | 第33-35页 |
| 3.4.2 实例介绍 | 第35-36页 |
| 3.4.3 协议的性能分析 | 第36-39页 |
| 3.5 本章总结 | 第39-40页 |
| 第四章 基于加同态秘密共享的群组通信密钥管理协议设计 | 第40-51页 |
| 4.0 本章摘要 | 第40页 |
| 4.1 引言 | 第40-41页 |
| 4.2 基于同态秘密共享的群组通信密钥管理协议设计 | 第41-46页 |
| 4.2.1 密钥生成 | 第42-44页 |
| 4.2.2 密钥更新 | 第44-46页 |
| 4.3 性能分析 | 第46-50页 |
| 4.3.1 正确性分析 | 第46-47页 |
| 4.3.2 安全性分析 | 第47-48页 |
| 4.3.3 代价分析 | 第48-50页 |
| 4.4 本章总结 | 第50-51页 |
| 结束语 | 第51-52页 |
| 附录：实验代码 | 第52-61页 |
| 1. 易计算离散对数的实现 | 第52-53页 |
| 2. Shamir秘密共享方案的实现 | 第53-54页 |
| 3. 电子投票协议的实现 | 第54-59页 |
| 4. 运行结果 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
