| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-21页 |
| 1.3 本文主要工作与结构 | 第21-22页 |
| 1.4 预备知识 | 第22-28页 |
| 第二章 带马尔科夫跳的随机微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性 | 第28-42页 |
| 2.1 引言 | 第28-29页 |
| 2.2 准备知识 | 第29-30页 |
| 2.3 θ方法的几乎必然指数稳定性 | 第30-37页 |
| 2.4 数值仿真 | 第37-40页 |
| 2.5 本章小结 | 第40-42页 |
| 第三章 非线性中立型带Poisson跳的随机时滞微分方程的均方渐近稳定性与Backward Euler-Maruyama方法 | 第42-56页 |
| 3.1 引言 | 第42-43页 |
| 3.2 预备知识 | 第43-45页 |
| 3.3 平凡解的均方渐近稳定性 | 第45-49页 |
| 3.4 Backward Euler-Maruyama方法的均方渐近稳定性 | 第49-51页 |
| 3.5 数值仿真 | 第51-53页 |
| 3.6 本章小结 | 第53-56页 |
| 第四章 中立型带Poisson跳的随机时滞微分方程的均方指数稳定性与θ方法 | 第56-74页 |
| 4.1 引言 | 第56-57页 |
| 4.2 预备知识 | 第57-58页 |
| 4.3 平凡解的均方指数稳定性 | 第58-60页 |
| 4.4 θ方法的均方指数稳定性 | 第60-66页 |
| 4.5 数值例子 | 第66-68页 |
| 4.6 Split-step θ方法的指数稳定性 | 第68-72页 |
| 4.7 本章小结 | 第72-74页 |
| 第五章 中立泛函型带Poisson跳的随机微分方程的指数稳定性和数值方法 | 第74-98页 |
| 5.1 引言 | 第74-75页 |
| 5.2 准备知识 | 第75页 |
| 5.3 平凡解的指数稳定性 | 第75-80页 |
| 5.4 Euler-Maruyama方法的指数稳定性 | 第80-85页 |
| 5.5 Backward Euler-Maruyama方法的指数稳定性 | 第85-92页 |
| 5.6 数值仿真 | 第92-94页 |
| 5.7 本章小结 | 第94-98页 |
| 第六章 变时滞带Poisson跳的中立随机微分方程Backward Euler-Maruyama方法的几乎必然指数稳定性 | 第98-108页 |
| 6.1 引言 | 第98-99页 |
| 6.2 准备知识 | 第99-101页 |
| 6.3 Backward Euler-Maruyama方法的几乎必然指数稳定性 | 第101-106页 |
| 6.4 本章小结 | 第106-108页 |
| 总结与展望 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-122页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第122-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 附件 | 第126页 |
