| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 第一章 引言 | 第5-7页 |
| 第二章 预备知识 | 第7-9页 |
| 2.1 分数阶微积分的定义及性质 | 第7-8页 |
| 2.2 分数阶积分空间的定义及性质 | 第8-9页 |
| 第三章 一维分数阶扩散方程的弱Galerkin方法 | 第9-21页 |
| 3.1 数值格式 | 第9-11页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第11-12页 |
| 3.3 误差估计 | 第12-18页 |
| 3.3.1 半离散格式的误差估计 | 第14-15页 |
| 3.3.2 全离散格式的误差估计 | 第15-18页 |
| 3.4 数值模拟 | 第18-21页 |
| 第四章 二维分数阶扩散方程的弱Galerkin方法 | 第21-36页 |
| 4.1 数值格式 | 第21-23页 |
| 4.2 稳定性分析 | 第23-24页 |
| 4.3 误差估计 | 第24-31页 |
| 4.3.1 半离散格式的误差估计 | 第25-27页 |
| 4.3.2 全离散格式的误差估计 | 第27-31页 |
| 4.4 数值模拟 | 第31-36页 |
| 第五章 总结与展望 | 第36-37页 |
| 附录一 | 第37-38页 |
| 附录二 一维双边分数阶扩散方程的弱Galerkin方法 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 致谢 | 第42页 |