| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-22页 |
| 1.1 二次模型信赖域子问题简介 | 第8-17页 |
| 1.1.1 信赖域子问题的求解 | 第8-15页 |
| 1.1.2 信赖域子问题的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.1.3 信赖域子问题的研究热点 | 第17页 |
| 1.2 常微分方程的多步法介绍 | 第17-20页 |
| 1.2.1 一般概念 | 第17-18页 |
| 1.2.2 线性多步法 | 第18-20页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第20-22页 |
| 第二章 用Adams二步方法求解二次模型信赖域子问题 | 第22-30页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 Adams二步显式折线的构造 | 第22-23页 |
| 2.3 Adams二步显式折线的性质 | 第23-25页 |
| 2.4 算法描述 | 第25-26页 |
| 2.4.1 Adams二步显式算法 | 第25页 |
| 2.4.2 Adams二步隐式算法 | 第25-26页 |
| 2.5 Adams二步折线算法的适定性 | 第26-27页 |
| 2.5.1 Adams二步显式算法的适定性 | 第26页 |
| 2.5.2 Adams二步隐式算法的适定性 | 第26-27页 |
| 2.6 数值实验 | 第27-30页 |
| 第三章 用Adams三步方法求解二次模型信赖域子问题 | 第30-42页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 Adams三步隐式折线的构造 | 第30-32页 |
| 3.3 Adams三步隐式折线的性质 | 第32-34页 |
| 3.4 算法描述 | 第34-36页 |
| 3.4.1 Adams三步隐式算法 | 第34-35页 |
| 3.4.2 Adams三步显式算法 | 第35-36页 |
| 3.5 Adams三步折线算法的适定性 | 第36-38页 |
| 3.5.1 Adams三步隐式算法的适定性 | 第36-37页 |
| 3.5.2 Adams三步显式算法的适定性 | 第37-38页 |
| 3.6 数值实验 | 第38-42页 |
| 第四章 用Adams四步方法求解二次模型信赖域子问题 | 第42-54页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 Adams四步显式折线的构造 | 第42-44页 |
| 4.3 Adams四步显式折线的性质 | 第44-46页 |
| 4.4 算法描述 | 第46-48页 |
| 4.4.1 Adams四步显式算法 | 第46-47页 |
| 4.4.2 Adams四步隐式算法 | 第47-48页 |
| 4.5 Adams四步折线算法的适定性 | 第48-50页 |
| 4.5.1 Adams四步显式算法的适定性 | 第48-50页 |
| 4.5.2 Adams四步隐式算法的适定性 | 第50页 |
| 4.6 数值实验 | 第50-54页 |
| 第五章 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第62页 |
