| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| 1.1 研究意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第7-9页 |
| 1.3 本文的具体安排 | 第9-11页 |
| 第二章 VICSEK分形 | 第11-24页 |
| 2.1 Vicsek分形的构造及相关性质 | 第11-12页 |
| 2.2 平均陷阱时间和全局平均首达时间的一般计算方法 | 第12-13页 |
| 2.3 Vicsek分形上含单个陷阱的平均陷阱时间 | 第13-19页 |
| 2.3.1 一般的树状网络上相邻节点之间的平均首达时间 | 第13-14页 |
| 2.3.2 Vicsek分形的另一种构造方式 | 第14-15页 |
| 2.3.3 Vicsek分形中平均首达时间和陷阱时间的演化规律 | 第15-16页 |
| 2.3.4 Vicsek分形中平均陷阱时间的闭合表达式 | 第16-19页 |
| 2.4 Vicsek分形上的全局平均首达时间 | 第19-24页 |
| 第三章 KOCH网络 | 第24-33页 |
| 3.1 Koch网络的构造及性质 | 第25页 |
| 3.2 Koch网络上的Laplacian矩阵的谱性质 | 第25-30页 |
| 3.3 Laplacian矩阵特征值的应用 | 第30-33页 |
| 第四章 扩展T分形 | 第33-50页 |
| 4.1 扩展T分形的构造和相关性质 | 第33-34页 |
| 4.2 无向无权图上的陷阱问题 | 第34-40页 |
| 4.2.1 随机主方程的特征值 | 第35-38页 |
| 4.2.2 特征值的重数 | 第38-39页 |
| 4.2.3 最小特征值和平均陷阱时间 | 第39-40页 |
| 4.3 有向加权网络上的陷阱问题 | 第40-50页 |
| 4.3.1 有向加权树状分形的定义 | 第40-41页 |
| 4.3.2 陷阱问题的主方程 | 第41-42页 |
| 4.3.3 关联矩阵的特征值 | 第42-45页 |
| 4.3.4 特征值的重数 | 第45-47页 |
| 4.3.5 最小特征值与平均陷阱时间 | 第47-50页 |
| 第五章 APOLLONIAN网络上的生成树 | 第50-60页 |
| 5.1 Apollonian网络构造及相关性质 | 第51-52页 |
| 5.2 Apollonian网络上的生成树的数目 | 第52-58页 |
| 5.3 Apollonian网络的生成树熵 | 第58-60页 |
| 第六章 结论与展望 | 第60-61页 |
| 6.1 总结 | 第60页 |
| 6.2 展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 硕士期间论文发表情况 | 第64-65页 |
| 硕士期间获奖情况 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
