一类柱面几何非线性系统的动力学行为研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第14-31页 |
| 1.1 研究背景和研究意义 | 第14-15页 |
| 1.1.1 课题来源 | 第14页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第14-15页 |
| 1.2 典型力学模型 | 第15-19页 |
| 1.2.1 传统摆 | 第15-18页 |
| 1.2.2 弹簧-质量模型 | 第18-19页 |
| 1.3 典型非线性系统 | 第19-23页 |
| 1.3.1 柱面非线性系统 | 第20-22页 |
| 1.3.2 几何非线性系统 | 第22-23页 |
| 1.4 非线性动力学 | 第23-28页 |
| 1.4.1 分岔与混沌 | 第23-26页 |
| 1.4.2 研究方法 | 第26-28页 |
| 1.5 论文主要研究内容 | 第28-31页 |
| 第2章 柱面几何非线性系统--旋转SD振子 | 第31-52页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 旋转SD振子的动力学建模 | 第31-40页 |
| 2.2.1 自由振动 | 第33-38页 |
| 2.2.2 类异宿轨道 | 第38-40页 |
| 2.3 旋转SD振子的强迫振动 | 第40-50页 |
| 2.3.1 光滑系统混沌阈值分析 | 第41-46页 |
| 2.3.2 不连续系统混沌阈值分析 | 第46-50页 |
| 2.4 本章小结 | 第50-52页 |
| 第3章 柱面几何非线性系统--旋转摆 | 第52-79页 |
| 3.1 引言 | 第52页 |
| 3.2 旋转摆的动力学方程 | 第52-66页 |
| 3.2.1 自由振动 | 第54-60页 |
| 3.2.2 近似系统 | 第60-66页 |
| 3.3 旋转摆的强迫振动 | 第66-67页 |
| 3.4 混沌阈值 | 第67-78页 |
| 3.4.1 解析预测 | 第68-71页 |
| 3.4.2 数值验证 | 第71-78页 |
| 3.5 本章小结 | 第78-79页 |
| 第4章 旋转摆系统的全局分岔 | 第79-104页 |
| 4.1 引言 | 第79页 |
| 4.2 双稳态旋转摆系统 | 第79-87页 |
| 4.2.1 周期公式 | 第80-81页 |
| 4.2.2 保守系统 | 第81-87页 |
| 4.3 动态分岔 | 第87-102页 |
| 4.3.1 Hopf分岔 | 第87-89页 |
| 4.3.2 Melnikov函数分析 | 第89页 |
| 4.3.3 光滑系统全局分岔 | 第89-100页 |
| 4.3.4 不连续系统全局分岔 | 第100-102页 |
| 4.4 本章小结 | 第102-104页 |
| 第5章 振动基座上的旋转摆 | 第104-123页 |
| 5.1 引言 | 第104页 |
| 5.2 双稳态参激摆系统 | 第104-106页 |
| 5.3 局部动力学分析 | 第106-112页 |
| 5.3.1 解析分析 | 第107-108页 |
| 5.3.2 数值验证 | 第108-112页 |
| 5.4 全局动力学分析 | 第112-122页 |
| 5.4.1 摆动周期和混沌解 | 第113-116页 |
| 5.4.2 旋转周期和混沌解 | 第116页 |
| 5.4.3 摆动-旋转周期解 | 第116-121页 |
| 5.4.4 混沌现象 | 第121-122页 |
| 5.5 本章小结 | 第122-123页 |
| 第6章 三稳态旋转摆系统 | 第123-131页 |
| 6.1 引言 | 第123页 |
| 6.2 三稳态旋转摆的动力学建模 | 第123-125页 |
| 6.3 三稳态旋转摆的自由振动 | 第125-130页 |
| 6.4 本章小结 | 第130-131页 |
| 结论 | 第131-134页 |
| 参考文献 | 第134-146页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 | 第146-149页 |
| 致谢 | 第149-150页 |
| 个人简历 | 第150页 |
