| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 常用符号 | 第11-13页 |
| 第1章 引言 | 第13-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-15页 |
| 1.2 图谱理论在冠图方面的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 图谱理论在计算机科学中的应用 | 第16-20页 |
| 1.3.1 图谱理论在复杂网络中社团划分的应用 | 第16-17页 |
| 1.3.2 图谱理论在图像匹配技术中的应用 | 第17页 |
| 1.3.3 图谱理论在图像分割技术中的应用 | 第17-18页 |
| 1.3.4 图谱理论在聚类算法和机器学习中的应用 | 第18-19页 |
| 1.3.5 图谱理论在人脸表情识别中的应用 | 第19页 |
| 1.3.6 图谱理论在网络可靠性中的应用 | 第19-20页 |
| 1.3.7 图谱理论在计算化学中的应用 | 第20页 |
| 1.4 本文的主要工作概述 | 第20-22页 |
| 第2章 基本概念和引理 | 第22-26页 |
| 2.1 基本概念与记号 | 第22-24页 |
| 2.2 基本引理 | 第24-25页 |
| 2.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 广义剖分冠边图 | 第26-44页 |
| 3.1 广义剖分冠边图的定义和相关矩阵 | 第26-27页 |
| 3.2 广义剖分冠边图的邻接特征多项式和邻接同谱图 | 第27-31页 |
| 3.2.1 广义剖分冠边图的邻接特征多项式 | 第27-30页 |
| 3.2.2 广义剖分冠边图的邻接同谱图 | 第30-31页 |
| 3.3 广义剖分冠边图的Laplacian特征多项式和Laplacian同谱图 | 第31-38页 |
| 3.3.1 广义剖分冠边图的Laplacian特征多项式 | 第31-37页 |
| 3.3.2 广义剖分冠边图的Laplacian同谱图 | 第37-38页 |
| 3.4 广义剖分冠边图的signless Laplacian特征多项式和signless Laplacian同谱图 | 第38-43页 |
| 3.4.1 广义剖分冠边图的signless Laplacian特征多项式 | 第38-42页 |
| 3.4.2 广义剖分冠边图的signless Laplacian同谱图 | 第42-43页 |
| 3.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 广义剖分冠点图 | 第44-63页 |
| 4.1 广义剖分冠点图的定义和相关矩阵 | 第44-45页 |
| 4.2 广义剖分冠点图的邻接特征多项式和邻接同谱图 | 第45-49页 |
| 4.2.1 广义剖分冠边图的邻接特征多项式 | 第45-48页 |
| 4.2.2 广义剖分冠点图的邻接同谱图 | 第48-49页 |
| 4.3 广义剖分冠点图的Laplacian特征多项式和Laplacian同谱图 | 第49-56页 |
| 4.3.1 广义剖分冠点图的Laplacian特征多项式 | 第49-55页 |
| 4.3.2 广义剖分冠点图的Laplacian同谱图 | 第55-56页 |
| 4.4 广义剖分冠点图的signless Laplacian特征多项式和signless Laplacian同谱图 | 第56-61页 |
| 4.4.1 广义剖分冠点图的signless Laplacian特征多项式 | 第56-60页 |
| 4.4.2 广义剖分冠点图的signless Laplacian同谱图 | 第60-61页 |
| 4.5 本章小结 | 第61-63页 |
| 总结与展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 | 第69-70页 |
| 附录B 求得同谱图的特征多项式 | 第70-84页 |
