| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第15-16页 |
| 1 绪论 | 第16-34页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第16-25页 |
| 1.1.1 图像去噪 | 第18-19页 |
| 1.1.2 图像修复 | 第19-20页 |
| 1.1.3 图像分割 | 第20-21页 |
| 1.1.4 图像处理方法概述 | 第21-25页 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 | 第25-32页 |
| 1.2.1 图像去噪的变分模型 | 第25-29页 |
| 1.2.2 图像修复的变分模型 | 第29-30页 |
| 1.2.3 图像分割的变分模型 | 第30-32页 |
| 1.3 本文的主要研究思路与内容 | 第32-34页 |
| 2 变分模型的数学基础 | 第34-43页 |
| 2.1 空间函数论 | 第34-37页 |
| 2.2 图像处理的变分模型 | 第37-42页 |
| 2.2.1 图像的数学表示 | 第38页 |
| 2.2.2 全变分模型 | 第38-39页 |
| 2.2.3 活动轮廓模型 | 第39-42页 |
| 2.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 3 图像去噪的变分模型研究 | 第43-60页 |
| 3.1 引言 | 第43-45页 |
| 3.2 原始-对偶法 | 第45-46页 |
| 3.3 基于光滑ROF模型的图像去噪算法 | 第46-50页 |
| 3.4 实验结果与分析 | 第50-59页 |
| 3.5 本章小结 | 第59-60页 |
| 4 图像修复的变分模型研究 | 第60-80页 |
| 4.1 引言 | 第60-62页 |
| 4.2 图像修复的方法论 | 第62-63页 |
| 4.2.1 最佳猜测原理 | 第62-63页 |
| 4.2.2 图像修复与视觉心理学 | 第63页 |
| 4.3 基于TV模型的图像修复 | 第63-72页 |
| 4.3.1 图像修复的TV模型 | 第63-64页 |
| 4.3.2 改进的图像修复TV模型算法 | 第64-67页 |
| 4.3.3 实验结果与分析 | 第67-72页 |
| 4.4 基于凸Mumford-Shah模型的图像修复 | 第72-79页 |
| 4.4.1 Mumford-Shah模型 | 第72-73页 |
| 4.4.2 基于凸Mumford-Shah模型的图像修复算法 | 第73-76页 |
| 4.4.3 实验结果与分析 | 第76-79页 |
| 4.5 本章小结 | 第79-80页 |
| 5 图像分割的变分模型研究 | 第80-108页 |
| 5.1 引言 | 第80-82页 |
| 5.2 基于约束Mumford-Shah模型的图像分割 | 第82-93页 |
| 5.2.1 Mumford-Shah模型的凸变形 | 第82-84页 |
| 5.2.2 基于约束Mumford-Shah模型的图像分割算法 | 第84-87页 |
| 5.2.3 实验结果与分析 | 第87-93页 |
| 5.3 基于非精确交替方向法的图像分割 | 第93-106页 |
| 5.3.1 非精确交替方向法 | 第96-97页 |
| 5.3.2 基于非精确交替方向法的图像分割算法 | 第97-99页 |
| 5.3.3 实验结果与分析 | 第99-106页 |
| 5.4 本章小结 | 第106-108页 |
| 6 结论与展望 | 第108-111页 |
| 6.1 结论 | 第108-109页 |
| 6.2 创新点 | 第109-110页 |
| 6.3 展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 附录A 定理5.1的证明 | 第119-121页 |
| 附录B 定理5.2的证明 | 第121-123页 |
| 附录C 定理5.3的证明 | 第123-126页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
| 作者简介 | 第128页 |
