| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 引言 | 第9-14页 |
| 1.1 半参数模型的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.1.1 半参数模型介绍 | 第9页 |
| 1.1.2 国外研究状况 | 第9-10页 |
| 1.1.3 国内研究状况 | 第10页 |
| 1.2 非线性半参数模型概述 | 第10-11页 |
| 1.3 非线性半参数模型常用的估计方法 | 第11-13页 |
| 1.3.1 核光滑最小二乘估计 | 第11页 |
| 1.3.2 近邻最小二乘估计 | 第11-12页 |
| 1.3.3 补偿最小二乘估计 | 第12页 |
| 1.3.4 两阶段最小二乘估计 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的研究内容 | 第13-14页 |
| 2 非线性半参数模型的几何结构 | 第14-24页 |
| 2.1 预备知识 | 第14页 |
| 2.2 微分几何在统计学中的应用 | 第14-16页 |
| 2.3 指数分布族的几何 | 第16-17页 |
| 2.4 曲指数族的几何 | 第17-18页 |
| 2.5 估计量的相伴辅助系 | 第18-19页 |
| 2.6 非线性半参数模型相应的统计流形 | 第19-20页 |
| 2.7 非线性半参数模型相应的统计流形上的切向量 | 第20-22页 |
| 2.7.1 沿着有兴趣参数方向的切向量 | 第20-21页 |
| 2.7.2 沿着冗余参数方向的切向量 | 第21-22页 |
| 2.8 本章小结 | 第22-24页 |
| 3 非线性半参数模型的最优估计函数 | 第24-31页 |
| 3.1 两类转换的定义 | 第24-25页 |
| 3.2 非线性半参数模型估计函数的定义 | 第25页 |
| 3.3 非线性半参数模型的估计函数所在集合 | 第25-27页 |
| 3.4 估计函数的存在条件 | 第27页 |
| 3.5 非线性半参数模型估计量的渐近性质以及最优估计函数的选取 | 第27-30页 |
| 3.5.1 非线性半参数模型相应估计量的渐近性质 | 第27-30页 |
| 3.5.2 最优估计函数 | 第30页 |
| 3.6 本章小结 | 第30-31页 |
| 4 非线性半参数模型的曲率度量及信息损失 | 第31-38页 |
| 4.1 曲指数族的曲率度量 | 第31-32页 |
| 4.2 非线性半参数模型的曲率度量 | 第32-33页 |
| 4.3 非线性半参数模型的信息损失 | 第33-36页 |
| 4.3.1 信息损失 | 第33-34页 |
| 4.3.2 非线性半参数模型参数估计的信息损失 | 第34-36页 |
| 4.4 本章小结 | 第36-38页 |
| 5 算例分析 | 第38-43页 |
| 结束语 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 附录 | 第48页 |