| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| ·线性模型简介 | 第10-11页 |
| ·线性回归模型 | 第10-11页 |
| ·中心化线性模型 | 第11页 |
| ·有偏估计的发展概述 | 第11-14页 |
| ·最小二乘理论的发展及存在的问题 | 第11-12页 |
| ·有偏估计理论的发展及研究现状 | 第12-14页 |
| ·Pitman 准则的发展及研究现状 | 第14-15页 |
| ·本文的主要内容 | 第15-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-21页 |
| ·一些基本的矩阵代数知识 | 第16-17页 |
| ·矩阵的秩 | 第16-17页 |
| ·矩阵的对角化 | 第17页 |
| ·特征值和特征向量 | 第17-18页 |
| ·幂等阵 | 第18-19页 |
| ·线性模型预备知识 | 第19页 |
| ·损失函数和风险函数 | 第19页 |
| ·可容许性 | 第19页 |
| ·复共线性 | 第19页 |
| ·均值向量与协方差阵 | 第19-21页 |
| 3 统一有偏估计的 Pitman 优良性 | 第21-32页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·两个统一有偏估计的 Pitman 优良性 | 第22-32页 |
| ·定义及性质 | 第22-23页 |
| ·两个统一有偏估计的的优良性比较 | 第23-27页 |
| ·有偏估计与最小二乘估计的优良性比较 | 第27-32页 |
| 4 统一有偏估计与 Stein 压缩估计的 Pitman 优良性比较 | 第32-39页 |
| ·有偏估计间的优良性比较 | 第32-35页 |
| ·统一有偏估计与 Stein 压缩估计的优良性比较 | 第35-39页 |
| 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 发表论文情况 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |