| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·研究背景和研究概况 | 第12-14页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·研究现状和研究方法 | 第13-14页 |
| ·预备知识 | 第14-20页 |
| ·动力系统的稳定性理论 | 第14-15页 |
| ·分岔理论 | 第15-16页 |
| ·规范性理论 | 第16页 |
| ·Silnikov 方法 | 第16-17页 |
| ·近可积Hamilton 系统的全局摄动法 | 第17-20页 |
| ·本文研究内容 | 第20-22页 |
| 第二章 内共振条件下直线运动梁的稳定性与分岔分析 | 第22-58页 |
| ·模型建立 | 第22-26页 |
| ·第一阶模态主参激共振的情况 | 第23-24页 |
| ·第一、二阶模态间组合参激共振的情况 | 第24-25页 |
| ·第二阶模态主参激共振的情况 | 第25-26页 |
| ·第一阶模态主参激共振时系统的稳定性与分岔分析 | 第26-40页 |
| ·1:1 共振时的分岔情况 | 第26-31页 |
| ·单零特征根和一对纯虚特征根的情况 | 第31-34页 |
| ·双零特征根和一对纯虚特征根的情况 | 第34-38页 |
| ·三重零特征根和一个负特征根的情况 | 第38-40页 |
| ·第一、二阶模态间组合参激共振时系统的稳定性与分岔分析 | 第40-54页 |
| ·系统关于阻尼参数的稳定性与分岔分析 | 第40-49页 |
| ·系统关于调谐参数的稳定性与分岔分析 | 第49-54页 |
| ·第二阶模态主参激共振时系统的稳定性与分岔分析 | 第54-56页 |
| ·初始平衡解 | 第54页 |
| ·单模态解——Hopf 分岔解 | 第54-56页 |
| ·双模态解——拟周期解 | 第56页 |
| ·本章小结 | 第56-58页 |
| 第三章 双耦合参数激励下的Van der Pol 振子的全局动力学 | 第58-76页 |
| ·问题描述 | 第58页 |
| ·多尺度法和规范型分析 | 第58-62页 |
| ·多尺度法 | 第58-60页 |
| ·规范型 | 第60-62页 |
| ·Silnikov 型单脉冲轨道的存在性 | 第62-67页 |
| ·未摄动系统的动力学 | 第62-64页 |
| ·摄动系统的动力学 | 第64-66页 |
| ·Silnikov 型单脉冲轨道的存在性 | 第66-67页 |
| ·Silnikov 型多脉冲轨道的存在性 | 第67-75页 |
| ·未摄动系统的动力学 | 第68-70页 |
| ·摄动系统的动力学 | 第70-71页 |
| ·能量差函数 | 第71页 |
| ·能量差函数的零点集 | 第71-73页 |
| ·Silnikov 型多脉冲轨道的存在性 | 第73-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 第四章 两类悬索系统的全局分岔与混沌动力学 | 第76-107页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·1:1 内共振条件下强迫振动的悬索系统的全局动力学 | 第76-94页 |
| ·模型建立 | 第76-77页 |
| ·标准方程 | 第77-79页 |
| ·未摄动悬索系统的动力学 | 第79-82页 |
| ·摄动悬索系统的动力学 | 第82-83页 |
| ·高维Melnikov 函数 | 第83-85页 |
| ·多脉冲轨道的存在性 | 第85-94页 |
| ·具有小平衡态曲率和水平支撑的悬索系统的全局分岔和混沌动力学 | 第94-106页 |
| ·模型建立 | 第94页 |
| ·标准方程 | 第94-96页 |
| ·未摄动系统的动力学 | 第96-98页 |
| ·摄动系统的动力学 | 第98-99页 |
| ·单脉冲轨道的存在性 | 第99-100页 |
| ·多脉冲轨道的存在性 | 第100-106页 |
| ·本章小结 | 第106-107页 |
| 第五章 两类三维系统的Silnikov 混沌分析 | 第107-126页 |
| ·Rucklidge 系统的Hopf 分岔与Silnikov 混沌 | 第107-115页 |
| ·引言 | 第107页 |
| ·平衡点分析 | 第107-109页 |
| ·Hopf 分岔分析 | 第109-112页 |
| ·异宿轨道产生的混沌 | 第112-114页 |
| ·同宿轨道产生的混沌 | 第114-115页 |
| ·一类具有四翼混沌吸引子的三维系统的Silnikov 混沌分析 | 第115-125页 |
| ·引言 | 第115页 |
| ·平衡点分析 | 第115-118页 |
| ·由和之间的异宿轨道产生的混沌 | 第118-121页 |
| ·由和之间的异宿轨道产生的混沌 | 第121-123页 |
| ·由到自身的同宿轨道产生的混沌 | 第123-125页 |
| ·本章小结 | 第125-126页 |
| 第六章 总结与展望 | 第126-127页 |
| ·主要结论 | 第126页 |
| ·工作展望 | 第126-127页 |
| 参考文献 | 第127-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第135-137页 |
| 附录 | 第137-145页 |
