| 摘要 | 第1页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 详细摘要 | 第7-13页 |
| 1 引言 | 第13-19页 |
| ·孤立子理论及其意义 | 第13-14页 |
| ·孤立波的发现 | 第14页 |
| ·孤立子理论的发展 | 第14-18页 |
| ·孤子理论与可积系统 | 第14-16页 |
| ·无穷维可积系统和有限维可积系统 | 第16-17页 |
| ·超可积系统 | 第17-18页 |
| ·论文的主要工作 | 第18-19页 |
| 2 相关的基础知识 | 第19-25页 |
| ·Lagrange方程组和Hamilton方程组及Legendre变换 | 第19-20页 |
| ·Lagrange方程组 | 第19页 |
| ·Legendre变换 | 第19-20页 |
| ·Lagrange方程组与Hamilton方程组的等价性 | 第20页 |
| ·辛流形与Hamilton系统 | 第20-21页 |
| ·Liouville完全可积性理论 | 第21-22页 |
| ·超空间与超Hamilton形式 | 第22-25页 |
| ·Lie超代数 | 第22-23页 |
| ·超迹恒等式 | 第23-25页 |
| 3 与Boussinesq方程簇相关的有限维完全可积系统 | 第25-37页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·Boussinesq方程簇的Lax表示 | 第25-29页 |
| ·Bargmann系统和Hamilton正则形式 | 第29-32页 |
| ·Lax对的非线性化和经典的完全可积系统 | 第32-37页 |
| 4 一个Liouville可积簇的高阶双对称约束及其可积耦合 | 第37-45页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·一个新的loop代数和一个Liouville可积簇 | 第37-40页 |
| ·高阶双对称约束 | 第40-42页 |
| ·方程簇(4.9)的可积耦合 | 第42-45页 |
| 5 super Kaup-Newell孤立子方程簇及其超哈密尔顿结构 | 第45-55页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·超可积super Kaup-Newell孤立子方程簇 | 第46-50页 |
| ·super kaup-Newell方程簇的超Hamilton结构 | 第50-55页 |
| 6 结论与展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 作者简介 | 第65页 |
| 在学期间发表学术论文及参加科研工作情况 | 第65-66页 |
| 附录 | 第66页 |
