| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| ·随机微分方程 | 第8-10页 |
| ·Ito公式 | 第10页 |
| ·随机微分方程数值解的强收敛和弱收敛 | 第10-11页 |
| ·强收敛 | 第10-11页 |
| ·弱收敛 | 第11页 |
| ·随机Taylor展开式 | 第11-13页 |
| ·跳扩散随机微分方程 | 第13页 |
| ·跳扩散随机微分方程的数值模拟方法 | 第13-16页 |
| ·Euler方法 | 第14页 |
| ·倒向Euler方法 | 第14页 |
| ·Theta方法 | 第14-15页 |
| ·倒向Euler分步方法 | 第15页 |
| ·补偿倒向Euler分步方法 | 第15-16页 |
| 第二章 收敛性分析与分步方法 | 第16-27页 |
| ·Euler方法的收敛性分析 | 第16-24页 |
| ·倒向Euler分步方法的推广 | 第24-27页 |
| ·跳扩散随机微分方程的分步方法 | 第24-25页 |
| ·倒向Euler分步方法的推广 | 第25-27页 |
| 第三章 跳扩散随机微分方程的随机Taylor展开及数值模拟 | 第27-37页 |
| ·强设计 | 第27-30页 |
| ·强Taylor设计 | 第27-28页 |
| ·强跳适应设计 | 第28-30页 |
| ·资产定价的跳扩散模型 | 第30-34页 |
| ·几何布朗运动模型 | 第30-31页 |
| ·利率为跳扩散随机微分方程的定价模型 | 第31-32页 |
| ·数值模拟 | 第32-34页 |
| ·债券 | 第34-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 附录 | 第40-46页 |
| 致谢 | 第46页 |