| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| ·课题研究背景及其发展状况 | 第8-10页 |
| ·特征有限元法简介 | 第10-11页 |
| ·谱方法的发展及概述 | 第11-13页 |
| ·主要方法介绍 | 第13-14页 |
| ·论文的主要结果和创新点 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-30页 |
| ·基础理论及常用不等式 | 第16-18页 |
| ·线性对流扩散方程的特征有限元法 | 第18-20页 |
| ·Fourier 谱方法的相关知识 | 第20-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 非线性对流扩散方程的特征有限元分析 | 第30-46页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·相关假设 | 第30-31页 |
| ·特征有限元格式 | 第31-33页 |
| ·收敛性分析 | 第33-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 非线性Schr(?)dinger 方程的Fourier 谱方法 | 第46-68页 |
| ·引言 | 第46-48页 |
| ·半离散 Fourier 谱逼近及其误差分析 | 第48-52页 |
| ·全离散 Fourier 谱逼近 | 第52-64页 |
| ·数值试验 | 第64-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-74页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 作者简介 | 第76页 |