| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-23页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-21页 |
| ·缓坡方程研究进展 | 第12-16页 |
| ·Boussinesq方程研究进展 | 第16-19页 |
| ·通过求解Laplace方程所建立的非线性波浪方程研究进展 | 第19-21页 |
| ·本文主要研究内容 | 第21-23页 |
| ·本文的研究内容 | 第21页 |
| ·论文研究的总体框架 | 第21-23页 |
| 2 双曲型缓坡方程的非线性修正(一):规则波方程 | 第23-43页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·方程推导 | 第24-31页 |
| ·方程特性的解析分析 | 第31-33页 |
| ·考虑波浪破碎 | 第33-35页 |
| ·数值方法 | 第35-36页 |
| ·数值结果和讨论 | 第36-42页 |
| ·椭圆形浅滩上波浪的传播变形 | 第36-39页 |
| ·斜坡地形上波浪的传播变形 | 第39-42页 |
| ·结论 | 第42-43页 |
| 3 双曲型缓坡方程的非线性修正(二):不规则波方程 | 第43-70页 |
| ·引言 | 第43-45页 |
| ·方程推导 | 第45-49页 |
| ·改进的Smith和Sprinks方程 | 第49-50页 |
| ·考虑波浪破碎 | 第50-52页 |
| ·数值方法 | 第52-54页 |
| ·数值结果和讨论 | 第54-68页 |
| ·常水深双色波的传播变形 | 第54-56页 |
| ·椭圆形浅滩上波浪的传播变形 | 第56-65页 |
| ·斜坡地形上波浪的传播变形 | 第65-68页 |
| ·结论 | 第68-70页 |
| 4 具有精确色散性的非线性波浪方程:(水平)一维 | 第70-126页 |
| ·引言 | 第70-71页 |
| ·方程推导 | 第71-77页 |
| ·方程色散性的解析分析 | 第77-78页 |
| ·积分算子T和核函数G的性质分析 | 第78-80页 |
| ·数值方法 | 第80-104页 |
| ·微分方程的数值离散 | 第80-82页 |
| ·积分算子T和核函数G的计算 | 第82-101页 |
| ·边界条件 | 第101-103页 |
| ·入射边界零启动 | 第103-104页 |
| ·数值滤波 | 第104页 |
| ·数值结果和讨论 | 第104-124页 |
| ·积分算子T和核函数G的检验 | 第104-110页 |
| ·线性方程结果验证 | 第110-114页 |
| ·二阶非线性方程结果验证 | 第114-117页 |
| ·三阶非线性方程结果验证 | 第117-124页 |
| ·结论 | 第124-126页 |
| 5 具有精确色散性的非线性波浪方程:(水平)二维 | 第126-175页 |
| ·引言 | 第126页 |
| ·公式推导 | 第126-133页 |
| ·控制方程 | 第126-132页 |
| ·二维核函数的解析解 | 第132-133页 |
| ·积分算子T和核函数G的性质分析 | 第133-135页 |
| ·数值方法 | 第135-155页 |
| ·微分方程的数值离散 | 第135-137页 |
| ·积分算子T和核函数G的计算 | 第137-154页 |
| ·边界条件 | 第154-155页 |
| ·数值计算效率的讨论 | 第155-157页 |
| ·数值结果和讨论 | 第157-173页 |
| ·圆形浅滩上波浪的传播变形 | 第157-161页 |
| ·椭圆形浅滩上波浪的传播变形 | 第161-173页 |
| ·结论 | 第173-175页 |
| 6 结论与展望 | 第175-178页 |
| ·全文总结 | 第175-176页 |
| ·展望 | 第176-178页 |
| 参考文献 | 第178-186页 |
| 附录A f_(l,k)(x″)、(?)_(l,k)((?)″)、(?)_(Ⅰl,k)((?)″)和(?)_(Ⅱl,k)((?)″)的具体表达式 | 第186-189页 |
| 附录B f_(l,k)(x″,y″)、(?)_(l,k)((?)″,(?)″)、(?)_(Ⅰl,k)((?)″,(?)″)和(?)_(Ⅱl,k)((?)″,(?)″)的具体表达 | 第189-209页 |
| 创新点摘要 | 第209-210页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第210-211页 |
| 致谢 | 第211-212页 |
