| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 文献综述 | 第6-18页 |
| ·引言 | 第6-8页 |
| ·Bessel函数简介 | 第8-10页 |
| ·计算高振荡函数积分的典型方法 | 第10-14页 |
| ·两根之间作积分 | 第11-12页 |
| ·Filon方法及Filon-type方法 | 第12-13页 |
| ·Levin以及Levin-type方法 | 第13-14页 |
| ·渐进法(Asymptotic Method) | 第14页 |
| ·近年来新的含有Bessel函数的高振荡函数积分方法 | 第14-17页 |
| ·Bessel函数积分的Filon型方法 | 第15-16页 |
| ·Bessel函数积分的Levin方法 | 第16-17页 |
| ·小结 | 第17-18页 |
| 第二章 计算两类含有Bessel函数积分的Filon-type方法 | 第18-34页 |
| ·计算integral from n=1 to ∞ f(x)J_m(rx)dx | 第18-26页 |
| ·现有方法概述 | 第18-19页 |
| ·基于特殊函数的Filon-type积分方法 | 第19-23页 |
| ·计算Moments I[k,m,r]的其它方法 | 第23-24页 |
| ·基于特殊函数的修正的Filon-type方法 | 第24-26页 |
| ·两种基于特殊函数的Filon-type方法的误差分析 | 第26-32页 |
| ·计算I_2=integral from n=1 to ∞ f(x)J_m(rx)dx | 第32-34页 |
| 第三章 算法基于MATLAB平台的实现 | 第34-41页 |
| ·核心算法描述 | 第34-35页 |
| ·系统描述及界面设计 | 第35-38页 |
| ·系统运行过程描述及效果图 | 第35-37页 |
| ·系统实现过程描述 | 第37-38页 |
| ·设计注意要点 | 第38-41页 |
| 第四章 数值实验及总结 | 第41-48页 |
| ·计算A类型积分算例 | 第41-44页 |
| ·计算B类型积分算例 | 第44-46页 |
| ·总结 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 附录 | 第52-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 攻读学位期间主要研究成果 | 第59页 |
