粘弹性力学中的辛方法
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-20页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·国内外研究概况 | 第12-16页 |
| ·本构理论 | 第12-13页 |
| ·粘弹性结构静动力学分析的数学模型和计算方法 | 第13-15页 |
| ·粘弹性结构的稳定性、屈曲和静、动力行为的研究 | 第15-16页 |
| ·本文研究的背景和意义 | 第16-18页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第18-20页 |
| 2 基本理论与概念 | 第20-33页 |
| ·粘弹性力学理论 | 第20-24页 |
| ·微分型本构关系 | 第21-23页 |
| ·积分型本构关系 | 第23-24页 |
| ·哈密顿体系方法概述 | 第24-29页 |
| ·勒让德变换 | 第24-25页 |
| ·正则变换 | 第25-28页 |
| ·哈密顿正则方程 | 第28-29页 |
| ·铁木辛柯梁理论 | 第29-32页 |
| ·欧拉伯努利梁的基本假定 | 第29页 |
| ·铁木辛柯梁动力方程 | 第29-31页 |
| ·导入哈密顿体系 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 3 平面问题的蠕变和松弛 | 第33-47页 |
| ·基本问题与哈密顿体系 | 第33-36页 |
| ·辛几何正交归—关系 | 第36-37页 |
| ·圣维南问题的解 | 第37-39页 |
| ·零本征解的辛正交归—关系 | 第39-40页 |
| ·蠕变和松弛函数 | 第40-42页 |
| ·数值算例 | 第42-46页 |
| ·简单拉伸 | 第42-45页 |
| ·弯曲问题 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 4 平面问题的局部效应问题 | 第47-65页 |
| ·非零本征解 | 第47-56页 |
| ·非齐次方程特解 | 第56页 |
| ·辛体系下的端部条件 | 第56-58页 |
| ·数值算例 | 第58-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 5 平面热粘弹性问题 | 第65-84页 |
| ·基本问题 | 第65-67页 |
| ·圣维南问题的解 | 第67-70页 |
| ·非齐次方程的特解 | 第67-68页 |
| ·端部条件问题 | 第68-70页 |
| ·局部效应问题的解 | 第70-72页 |
| ·非齐次方程的特解 | 第70-71页 |
| ·端部条件问题 | 第71-72页 |
| ·算例分析 | 第72-83页 |
| ·本章小结 | 第83-84页 |
| 6 空间柱体问题的蠕变和松弛 | 第84-99页 |
| ·基本问题与哈密顿体系 | 第84-86页 |
| ·零本征解及其正交归一关系 | 第86-90页 |
| ·侧边条件与非齐次方程的特解 | 第90-92页 |
| ·侧边条件 | 第90-91页 |
| ·非齐次方程的特解 | 第91-92页 |
| ·两端条件 | 第92-93页 |
| ·算例分析 | 第93-98页 |
| ·单向拉伸问题 | 第93-96页 |
| ·侧边条件问题 | 第96-98页 |
| ·本章小结 | 第98-99页 |
| 7 空间柱体问题的局部效应 | 第99-108页 |
| ·非零本征解 | 第99-101页 |
| ·轴对称问题的解 | 第101-107页 |
| ·扭转问题的解 | 第102-106页 |
| ·拉伸问题的解 | 第106-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 8 热粘弹性柱体的蠕变和松弛 | 第108-117页 |
| ·基本问题与对偶体系 | 第108-109页 |
| ·侧边条件 | 第109-110页 |
| ·端部条件问题 | 第110-112页 |
| ·数值算例 | 第112-116页 |
| ·本章小结 | 第116-117页 |
| 9 粘弹性厚壁筒问题 | 第117-128页 |
| ·辛子体系与非零本征值本征解 | 第117-118页 |
| ·圆柱厚壁筒问题的解 | 第118-121页 |
| ·数值结果 | 第121-127页 |
| ·本章小结 | 第127-128页 |
| 结论 | 第128-129页 |
| 参考文献 | 第129-137页 |
| 主要创新性工作 | 第137-138页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第138-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
