| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 1 引言 | 第8-13页 |
| ·论文背景 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文研究的内容与意义 | 第11-13页 |
| 2 曲线和曲面拟合的基础 | 第13-26页 |
| ·目标函数 | 第13页 |
| ·全局最优化的含义及检验方法 | 第13-14页 |
| ·拟合的一般方法及优缺点分析 | 第14-26页 |
| ·解析法 | 第14-17页 |
| ·梯度法 | 第14-15页 |
| ·高斯-牛顿法 | 第15-16页 |
| ·改良高斯-牛顿法（Marquardt 法） | 第16页 |
| ·解析法的优缺点 | 第16-17页 |
| ·直接法 | 第17-26页 |
| ·模拟退火法 | 第17-18页 |
| ·三次设计结合模矢法 | 第18-19页 |
| ·遗传算法 | 第19-21页 |
| ·极大似然法 | 第21-22页 |
| ·缩张算法 | 第22-26页 |
| ·收缩步（C 步） | 第22-23页 |
| ·扩张步（E 步） | 第23-24页 |
| ·下一 C-E 循环中新的中心点、步长和临界值的确定 | 第24-25页 |
| ·下一个 C-E 循环初始中心点和步长的确定 | 第24-25页 |
| ·下一个 C-E 循环临界值的确定 | 第25页 |
| ·缩张算法的优缺点 | 第25-26页 |
| 3 实现全局最优化的改良缩张算法 | 第26-30页 |
| ·步点数的改进——5 步点改成 3 步点或者 2 步点 | 第26页 |
| ·临界值 D 反馈调节的改进 | 第26-27页 |
| ·中心点的改进 | 第27页 |
| ·与基于数值微分的改良高斯-牛顿法相结合 | 第27-28页 |
| ·数值微分 | 第27-28页 |
| ·基于数值微分基础的改良高斯-牛顿法 | 第28页 |
| ·缩张算法与数值微分相结合 | 第28页 |
| ·改良缩张算法的优点 | 第28-30页 |
| 4 模拟与实例分析 | 第30-41页 |
| ·测试数据验证分析 | 第30-36页 |
| ·NIST 数据验证分析 | 第30-33页 |
| ·1stOpt 测试题分析 | 第33-36页 |
| ·1stOpt 测试题 | 第34页 |
| ·用改良缩张算法对 1stOpt 测试题的拟合最优结果 | 第34页 |
| ·结果比较分析 | 第34-36页 |
| ·模拟数据分析 | 第36-37页 |
| ·实例分析 | 第37-41页 |
| ·实例1 | 第37-38页 |
| ·实例2 | 第38-39页 |
| ·实例3 | 第39-41页 |
| 5 讨论与本研究展望 | 第41-43页 |
| ·总结新算法的思想 | 第41页 |
| ·算法改进的进一步研究探讨 | 第41页 |
| ·软件展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附表 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表的研究论文 | 第52页 |
