| 绪论 | 第1-15页 |
| 第一节 地下水运动随机因素浅析 | 第7-9页 |
| 第二节 MONTE CARLO方法的基本思想 | 第9-15页 |
| ·什么是Monte Carlo方法 | 第9-10页 |
| ·Monte Carlo方法的收敛性和基本特点 | 第10-12页 |
| ·Monte Carlo方法与一般数值方法的比较 | 第12-13页 |
| ·随机数的产生: | 第13-15页 |
| 第二章 地下水运动随机微分方程的几个模型 | 第15-20页 |
| 第一节 仅含随机边界条件或随机初始条件的拟随机微分方程 | 第15-17页 |
| 第二节 带有附加随机函数和随机系数的方程 | 第17-18页 |
| 第三节 地下水流运动方程的伊藤随机积分 | 第18-19页 |
| 本章小节 | 第19-20页 |
| 第三章 随机有限元法 | 第20-30页 |
| 第一节 随机有限元法的产生与发展 | 第20-21页 |
| 第二节 随机有限元法的实现思路 | 第21-27页 |
| ·Taylor展开法随机有限元 | 第23-25页 |
| ·摄动法随机有限元 | 第25-26页 |
| ·Neumann展开Monte-Carlo随机有限元 | 第26-27页 |
| 第三节 离散的随机有限元法 | 第27-28页 |
| 第四节 应用随机有限元法所取得的成果 | 第28-29页 |
| 本章小节 | 第29-30页 |
| 第四章 二维对流扩散问题的MONTE—CARLO有限元解法 | 第30-36页 |
| 第一节 GALERKIN有限元法的构造 | 第30-35页 |
| ·把定解问题化为变分问题 | 第30-32页 |
| ·Galerkin方法: | 第32-34页 |
| ·矩阵的合成: | 第34-35页 |
| 第二节 求解随机微分方程组: | 第35页 |
| 本章小节 | 第35-36页 |
| 第五章 MONTE CARLO方法在求解对流—弥散方程中的应用 | 第36-49页 |
| 第一节 一类扩散方程的MONTE CARLO方法: | 第36-40页 |
| ·基本模型的构造 | 第36-37页 |
| ·随机游动的原理 | 第37-40页 |
| 第二节 用MONTE CARLO方法求解对流—弥散方程 | 第40-48页 |
| ·一维瞬时点源水质模型 | 第40-45页 |
| ·一维连续点源水质模型 | 第45-48页 |
| 本章小节 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-56页 |
| 摘要 | 第56-59页 |
| ABSTRACT | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
