| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·倒向随机微分方程理论的提出 | 第9-10页 |
| ·倒向随机微分方程数值解 | 第10-12页 |
| ·金融中的其他随机算法 | 第12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 2 离散的倒向随机微分方程解的Euler算法的改进 | 第14-34页 |
| ·离散的倒向随机微分方程 | 第14-15页 |
| ·采用右端点Euler方法 | 第15-18页 |
| ·采用梯形公式形式的Euler方法 | 第18-26页 |
| ·改进的Euler格式 | 第26-29页 |
| ·算法的稳定性 | 第29-34页 |
| 3 数值模拟结果 | 第34-40页 |
| ·BSDE数值解的计算 | 第34-36页 |
| ·模拟结果 | 第36-40页 |
| 4 金融中的应用 | 第40-47页 |
| ·Black-Sholes期权定价模型 | 第40-43页 |
| ·美式期权定价模型 | 第43-47页 |
| 5 局部Lipschitz条件下离散的倒向随机微分方程 | 第47-55页 |
| ·倒向随机微分方程 | 第47-48页 |
| ·局部Lipschitz条件下离散的BSDE的解的存在唯一性 | 第48-51页 |
| ·离散BSDE收敛性的一些结果 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 中文详细摘要 | 第59-77页 |