| 第一章 绪论 | 第1-15页 |
| 1．1 选题的目的和意义 | 第8-12页 |
| 1．1．1 凸规划问题 | 第9-11页 |
| 1．1．2 锥规划问题 | 第11-12页 |
| 1．2 锥规划及其对偶锥规划模型及国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1．3 研究内容及提要 | 第14-15页 |
| 第二章 锥及其对偶锥的性质 | 第15-21页 |
| 2．1 锥及其对偶锥的性质 | 第15-19页 |
| 2．1．1 锥及其性质 | 第15-16页 |
| 2．1．2 对偶锥的性质 | 第16-19页 |
| 2．2 几类特殊锥与其对偶锥的性质 | 第19-21页 |
| 第三章 锥规划及其对偶锥规划的基本性质 | 第21-51页 |
| 3．1 规划问题的对偶理论 | 第21-22页 |
| 3．2 锥规划与对偶锥规划解的存在性 | 第22-26页 |
| 3．3 由Nesterove和Todd的齐次模型判断解的存在性 | 第26-27页 |
| 3．4 锥规划及其对偶锥规划的性质 | 第27-41页 |
| 3．4．1 弱对偶性 | 第28-33页 |
| 3．4．2 强对偶性 | 第33-41页 |
| 3．5 锥规划的KKT-条件 | 第41-42页 |
| 3．6 锥规划可行解唯一性条件 | 第42-43页 |
| 3．7 锥规划的泛对偶性 | 第43-51页 |
| 3．7．1 零对偶间隙存在的条件 | 第46-49页 |
| 3．7．2 泛对偶性与原-对偶可行集的有界性之间的关系 | 第49-51页 |
| 第四章 锥规划及其对偶锥规划的应用 | 第51-58页 |
| 4．1 在最小二乘问题中的应用 | 第52-53页 |
| 4．2 在多项式求解中的应用 | 第53-54页 |
| 4．3 在协方差矩阵的估计中的应用 | 第54-55页 |
| 4．4 在其它方面的应用 | 第55-58页 |
| 第五章 结论 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第63-64页 |
| 附录2 | 第64页 |