| 0 Introduction | 第1-27页 |
| ·Measure and dimensions | 第14-16页 |
| ·Self-similar sets and Moran sets | 第16-18页 |
| ·Random self-similar sets and random Moran sets | 第18-20页 |
| ·Main results | 第20-27页 |
| 1 The Regularity of Random Self-similar Sets | 第27-39页 |
| ·Introduction | 第27-28页 |
| ·Notations and definitions | 第28-31页 |
| ·Main result and proof | 第31-39页 |
| 2 Some Geometric Properties of Random Moran Sets | 第39-59页 |
| ·Introduction | 第39-41页 |
| ·Notations and Preliminaries | 第41-42页 |
| ·Random Moran Constructions and Random Moran Sets | 第42-44页 |
| ·Some Moments Estimates | 第44-52页 |
| ·Proof of Theorem 2.3.1 | 第52-59页 |
| 3 Some Convergence Theorems on Branching Process with Mixing Interactions | 第59-87页 |
| ·Introduction and statement of results | 第59-63页 |
| ·Condition for Non-Degeneracy | 第63-69页 |
| ·Conditions for the existence of moments | 第69-79页 |
| ·A Central Limit Theorem | 第79-81页 |
| ·Hausdorff dimension | 第81-87页 |
| 4 On P. Wingren's Problem | 第87-93页 |
| ·Introduction | 第88-89页 |
| ·Results | 第89-93页 |
| Bibliography | 第93页 |
