| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| 1.1 研究背景和进展 | 第10-17页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第17-18页 |
| 1.3 常用不等式 | 第18-24页 |
| 第二章 可压缩辐射气体燃烧模型球对称解的整体存在性与指数稳定性 | 第24-78页 |
| 2.1 研究的模型 | 第24-28页 |
| 2.2 H~1中整体解的存在性与指数稳定性 | 第28-54页 |
| 2.3 H~2中整体解的存在性与指数稳定性 | 第54-62页 |
| 2.4 H~4中整体解的存在性与指数稳定性 | 第62-77页 |
| 2.5 小结 | 第77-78页 |
| 第三章 多维次相对论模型球对称解的整体存在性和渐近行为 | 第78-124页 |
| 3.1 研究的模型 | 第78-79页 |
| 3.2 主要结果 | 第79-84页 |
| 3.3 H~1中整体解的存在性与渐近行为 | 第84-103页 |
| 3.4 H~2中整体解的存在性与渐近行为 | 第103-107页 |
| 3.5 H~4中整体解的存在性与渐近行为 | 第107-122页 |
| 3.6 小结 | 第122-124页 |
| 第四章 三维带辐射的次相对论模型柱对称解的整体存在性与渐近行为 | 第124-166页 |
| 4.1 研究的模型与主要结果 | 第124-128页 |
| 4.2 H~1中整体解的存在性与渐近行为 | 第128-150页 |
| 4.3 H~2中整体解的存在性与渐近行为 | 第150-154页 |
| 4.4 H~4中整体解的存在性与渐近行为 | 第154-165页 |
| 4.5 小结 | 第165-166页 |
| 第五章 三维可压Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组的局部经典解的存在唯一性 | 第166-202页 |
| 5.1 研究的模型 | 第166-167页 |
| 5.2 主要结果 | 第167-169页 |
| 5.3 线性化问题的先验估计 | 第169-185页 |
| 5.4 定理5.1的证明 | 第185-190页 |
| 5.5 定理5.2的证明 | 第190-201页 |
| 5.6 小结 | 第201-202页 |
| 第六章 三维依赖于密度的不可压Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组的解的正则性准则 | 第202-208页 |
| 6.1 引言 | 第202-203页 |
| 6.2 主要结果 | 第203-204页 |
| 6.3 定理6.2的证明 | 第204-207页 |
| 6.4 小结 | 第207-208页 |
| 第七章 总结与展望 | 第208-210页 |
| 参考文献 | 第210-223页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第223-225页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第225-226页 |
| 致谢 | 第226-227页 |
