| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-14页 |
| 第一节 生物数学的发展历程和发展现状 | 第6-10页 |
| 一、第一时期 | 第6-7页 |
| 二、第二时期 | 第7-9页 |
| 三、第三时期 | 第9页 |
| 四、第四时期 | 第9-10页 |
| 第二节 Lotka-Volterra模型的研究现状 | 第10-12页 |
| 第三节 本文的研究思路和研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 单向迁移捕食模型的分析与模拟 | 第14-21页 |
| 第一节 模型的建立 | 第14页 |
| 第二节 模型的性质分析 | 第14-18页 |
| 一、平衡点的局部稳定性 | 第14-16页 |
| 二、平衡点的全局稳定性 | 第16-18页 |
| 第三节 模型平衡点的模拟 | 第18-21页 |
| 一、显式Euler方法 | 第18-19页 |
| 二、模型平衡点的模拟 | 第19-21页 |
| 第三章 具有Monod—Haldane型功能性反应扩散捕食模型的分析与数值模拟 | 第21-31页 |
| 第一节 模型的建立 | 第21-22页 |
| 第二节 模型解的性质 | 第22-27页 |
| 第三节 数值模拟 | 第27-31页 |
| 一、交替方向隐式P-R格式 | 第27-28页 |
| 二、数值计算结果 | 第28-31页 |
| 第四章 具有Beddington—DeAngelis型功能性反应扩散捕食模型的分析与数值模拟 | 第31-40页 |
| 第一节 模型的建立 | 第31-32页 |
| 第二节 模型的性质 | 第32-37页 |
| 第三节 模型的数值模拟结果 | 第37-40页 |
| 第五章 非自治带扩散和时滞的捕食被捕食系统周期解的存在性 | 第40-49页 |
| 第一节 模型的建立 | 第40-41页 |
| 第二节 含时滞的抛物型方程组正周期解存在性 | 第41-47页 |
| 第三节 非自治带扩散和时滞的捕食被捕食系统周期解的存在性 | 第47-48页 |
| 第四节 非自治带扩散和时滞的捕食被捕食系统周期解的数值模拟 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
