| 摘要 | 第1-12页 |
| Abstract | 第12-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-27页 |
| ·研究背景和意义 | 第14-18页 |
| ·课题研究背景 | 第14-17页 |
| ·课题研究意义 | 第17-18页 |
| ·基于PDE及变分理论的图像处理技术发展历史及现状 | 第18-25页 |
| ·基于偏微分方程理论的图像质量改善技术 | 第18-21页 |
| ·基于变分能量最小化的图像质量改善技术 | 第21-23页 |
| ·图像修复技术 | 第23-25页 |
| ·论文的主要工作及结构安排 | 第25-27页 |
| 第二章 基于偏微分方程的图像质量改善算法研究 | 第27-52页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·经典非线性扩散滤波模型及分析方法 | 第28-36页 |
| ·经典模型 | 第28-29页 |
| ·自适应迭代卷积系统分析 | 第29-33页 |
| ·经典分析方法 | 第33-36页 |
| ·保护角点的非线性扩散滤波 | 第36-43页 |
| ·特征保护滤波 | 第36页 |
| ·保护边缘及角点信息的非线性扩散滤波 | 第36-37页 |
| ·数值实现方法 | 第37-39页 |
| ·图像质量改善效果评价方法 | 第39-40页 |
| ·对比实验分析 | 第40-43页 |
| ·准确方向信息的非线性扩散滤波 | 第43-50页 |
| ·梯度方向信息的不准确性 | 第43-44页 |
| ·张量方向估计方法 | 第44-45页 |
| ·Hessian方向估计方法 | 第45-46页 |
| ·模型及数值实现方法 | 第46-47页 |
| ·对比实验分析 | 第47-50页 |
| ·本章总结 | 第50-52页 |
| 第三章 基于变分能量最小化的图像质量改善算法研究 | 第52-84页 |
| ·引言 | 第52-53页 |
| ·经典变分图像去噪模型及发展 | 第53-56页 |
| ·TV模型 | 第53-55页 |
| ·有偏各向异性扩散模型 | 第55-56页 |
| ·Mumford-Shah模型 | 第56页 |
| ·数值求解方法及分析 | 第56-69页 |
| ·有限差分法及相关问题分析 | 第56-60页 |
| ·有限元法 | 第60-69页 |
| ·基于人眼视觉特性的变分图像去噪及恢复模型 | 第69-76页 |
| ·变分图像恢复模型 | 第69-73页 |
| ·Weber定律及其在变分图像去噪、恢复理论中的应用 | 第73-76页 |
| ·基于图像分解的纹理保护滤波 | 第76-83页 |
| ·图像分解模型 | 第76-77页 |
| ·纹理保护滤波模型 | 第77-78页 |
| ·数值求解 | 第78-80页 |
| ·对比实验分析 | 第80-83页 |
| ·本章总结 | 第83-84页 |
| 第四章 图像修复 | 第84-107页 |
| ·引言 | 第84-85页 |
| ·基于偏微分方程及变分理论的图像修复算法 | 第85-88页 |
| ·BSCB模型 | 第85-86页 |
| ·TV、Mumford-Shah等相关模型 | 第86-87页 |
| ·欧拉弹性曲线相关模型 | 第87-88页 |
| ·基于MCM的图像修复模型 | 第88-94页 |
| ·平均曲率运动（MCM）图像修复 | 第88-89页 |
| ·新模型的自适应迭代卷积解释及其与BSCB模型的关系 | 第89-90页 |
| ·数值计算方法 | 第90页 |
| ·对比实验分析 | 第90-94页 |
| ·改进CDD图像修复模型 | 第94-99页 |
| ·图像曲率及新模型 | 第94页 |
| ·曲率估计方法 | 第94-95页 |
| ·数值计算方法 | 第95-96页 |
| ·对比实验分析 | 第96-99页 |
| ·受损结构及纹理图像的同时修复模型 | 第99-105页 |
| ·基于受损区域分割的结构/纹理同时修复模型 | 第100-102页 |
| ·数值计算方法 | 第102-103页 |
| ·对比实验分析 | 第103-105页 |
| ·本章总结 | 第105-107页 |
| 第五章 总结与展望 | 第107-110页 |
| ·工作总结 | 第107-108页 |
| ·研究展望 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-125页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第125-127页 |
| 附录 一些数学概念及公式推导 | 第127-132页 |
| 1 张量方向估计滤波推导 | 第127页 |
| 2 Hausdroff测度 | 第127-128页 |
| 3 Legendre-Fenchel变换 | 第128页 |
| 4 欧拉弹性曲线研究历史 | 第128-132页 |
