若干覆盖问题的近似算法设计与分析
| 摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-23页 |
| 1.1 基本概念 | 第8-11页 |
| 1.2 本文研究的问题 | 第11-12页 |
| 1.3 研究背景及相关工作 | 第12-21页 |
| 1.3.1 最小集合覆盖 | 第12-13页 |
| 1.3.2 预算连通集合覆盖 | 第13-15页 |
| 1.3.3 部分集合多重覆盖 | 第15-18页 |
| 1.3.4 d步连通控制集 | 第18-20页 |
| 1.3.5 度平衡支撑树 | 第20-21页 |
| 1.4 本文主要结果 | 第21-23页 |
| 第二章 预算连通集合覆盖 | 第23-32页 |
| 2.1 主要贡献 | 第23页 |
| 2.2 预备知识 | 第23页 |
| 2.3 算法设计与分析 | 第23-30页 |
| 2.4 总结与讨论 | 第30-32页 |
| 第三章 部分集合多重覆盖问题 | 第32-54页 |
| 3.1 一个简单的贪婪算法 | 第32-36页 |
| 3.2 对偶拟合方法 | 第36-42页 |
| 3.2.1 主要贡献 | 第36页 |
| 3.2.2 预备知识 | 第36-37页 |
| 3.2.3 一般图上的近似算法与分析 | 第37-40页 |
| 3.2.4 幂律图上的近似算法与分析 | 第40-41页 |
| 3.2.5 讨论与总结 | 第41-42页 |
| 3.3 随机算法 | 第42-48页 |
| 3.3.1 主要贡献 | 第42页 |
| 3.3.2 预备知识 | 第42-43页 |
| 3.3.3 近似算法与分析 | 第43-47页 |
| 3.3.4 讨论与总结 | 第47-48页 |
| 3.4 局部比值算法 | 第48-54页 |
| 3.4.1 主要贡献 | 第48页 |
| 3.4.2 近似算法与分析 | 第48-53页 |
| 3.4.3 讨论与总结 | 第53-54页 |
| 第四章 最小d步连通控制集 | 第54-60页 |
| 4.1 主要贡献 | 第54页 |
| 4.2 准备知识 | 第54-55页 |
| 4.3 算法设计与分析 | 第55-59页 |
| 4.4 讨论与总结 | 第59-60页 |
| 第五章 度平衡支撑树问题 | 第60-68页 |
| 5.1 主要贡献 | 第60页 |
| 5.2 预备知识 | 第60-62页 |
| 5.3 算法设计与分析 | 第62-66页 |
| 5.4 实验结果 | 第66-67页 |
| 5.5 讨论与总结 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 博士期间发表论文清单 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-77页 |
