| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第14-23页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-16页 |
| 1.2 DNA 超螺旋弹性杆模型研究的历史与现状 | 第16-19页 |
| 1.3 本文研究内容与创新点 | 第19-23页 |
| 第二章 DNA 超螺旋弹性杆力学的基本理论 | 第23-33页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 DNA 超螺旋弹性杆模型的几何描述 | 第23-26页 |
| 2.3 欧拉角与弯扭度 | 第26-27页 |
| 2.4 Kirchhoff 基本假定 | 第27-28页 |
| 2.5 DNA 超螺旋弹性杆的平衡微分方程 | 第28-29页 |
| 2.6 Kirchhoff 方程 | 第29-30页 |
| 2.7 DNA 超螺旋弹性杆动力学方程 | 第30-32页 |
| 2.8 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 DNA 超螺旋弹性杆静力学的对称性与守恒量 | 第33-48页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆的 Lagrange 表示 | 第33-36页 |
| 3.3 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆的 Mei 对称与守恒量 | 第36-38页 |
| 3.4 对称性在 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆静力学中的应用 | 第38-42页 |
| 3.5 离散非完整 Kirchhoff 弹性杆的 Noether 对称性摄动与绝热不变量 | 第42-46页 |
| 3.6 本章小结 | 第46-48页 |
| 第四章 DNA 超螺旋弹性杆动力学的 Noether 对称性与守恒量 | 第48-62页 |
| 4.1 引言 | 第48-49页 |
| 4.2 DNA 超螺旋 Cosserat 弹性杆动力学的 Lagrange 方程 | 第49-52页 |
| 4.3 DNA 超螺旋 Cosserat 弹性杆动力学的 Noether 对称性判据 | 第52-54页 |
| 4.4 DNA 超螺旋 Cosserat 弹性杆动力学的 Noether 守恒量 | 第54-56页 |
| 4.5 结果讨论 | 第56-60页 |
| 4.6 本章小结 | 第60-62页 |
| 第五章 DNA 超螺旋弹性杆静力学的薛定谔粒子波动比拟 | 第62-75页 |
| 5.1 引言 | 第62-63页 |
| 5.2 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆平衡微分方程 | 第63-65页 |
| 5.3 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆的曲率方程 | 第65-66页 |
| 5.4 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆曲率方程与薛定谔方程的比拟 | 第66-70页 |
| 5.5 Kovalevskaya 杆曲率方程的 Schr dinger 粒子波动比拟与精确解 | 第70-72页 |
| 5.6 弹性杆数值模拟 | 第72-73页 |
| 5.7 本章小结 | 第73-75页 |
| 第六章 黏性流体中 DNA 超螺旋弹性杆的动力学不稳定性 | 第75-91页 |
| 6.1 引言 | 第75-76页 |
| 6.2 摄动格式简介 | 第76-78页 |
| 6.3 黏性流体中 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆的动力学方程 | 第78-81页 |
| 6.4 黏性流体中 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆动力学方程的摄动展开形式 | 第81-83页 |
| 6.5 黏性流体中 DNA 超螺旋 Kirchhoff 弹性杆的动力学不稳定性 | 第83-88页 |
| 6.6 黏性力与弹性力平衡的 DNA 平面扭转环的不稳定性 | 第88-89页 |
| 6.7 本章小结 | 第89-91页 |
| 第七章 弹性单杆生长动力学和双杆动力学 | 第91-110页 |
| 7.1 引言 | 第91-92页 |
| 7.2 黏性流体中弹性生长单杆动力学模型 | 第92-94页 |
| 7.3 黏性流体中生长弹性杆的动力学不稳定 | 第94-98页 |
| 7.4 麻花辫杆(2-braids)的几何运动学 | 第98-104页 |
| 7.5 麻花辫双杆的动力学方程 | 第104-108页 |
| 7.6 本章小结 | 第108-110页 |
| 第八章 总结与展望 | 第110-114页 |
| 8.1 总结 | 第110-113页 |
| 8.2 展望 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-123页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表和完成的论文 | 第123-124页 |
| 作者在攻读博士学位期间主持和参与的研究项目 | 第124-125页 |
| 致谢 | 第125-127页 |
