| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究动态 | 第9-11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11-12页 |
| 1.4 主要框架 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 磨光化方法基本思想 | 第13-14页 |
| 2.2 连续型磨光函数的收敛性分析 | 第14-15页 |
| 2.3 离散型磨光函数的收敛性分析 | 第15-17页 |
| 第三章 一维热传导方程中重建时间依赖源项的有限差分法 | 第17-41页 |
| 3.1 数值反演差分格式 | 第17-21页 |
| 3.1.1 Crank-Nicolson格式 | 第18-19页 |
| 3.1.2 向后欧拉格式 | 第19-20页 |
| 3.1.3 向前欧拉格式 | 第20-21页 |
| 3.2 收敛性分析 | 第21-34页 |
| 3.2.1 Crank-Nicolson格式收敛性分析 | 第22-26页 |
| 3.2.2 向后欧拉格式收敛性分析 | 第26-29页 |
| 3.2.3 向前欧拉格式收敛性分析 | 第29-34页 |
| 3.3 数值算例 | 第34-41页 |
| 第四章 二维热传导方程中重建时间依赖源项的有限差分法 | 第41-49页 |
| 4.1 数值反演差分格式 | 第41-45页 |
| 4.1.1 Crank-Nicolson格式 | 第41-42页 |
| 4.1.2 向后欧拉格式 | 第42-43页 |
| 4.1.3 向前欧拉格式 | 第43-45页 |
| 4.2 数值算例 | 第45-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 5.1 总结 | 第49页 |
| 5.2 展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第57页 |
| 攻读硕士学位期间参与的科研项目 | 第57-58页 |
